domingo, 27 de abril de 2008

¿Cuántos triángulos hay en la figura?

La noche de jueves a viernes no tenía sueño y haciendo zapping encontré un concurso en el que preguntaban el número total de triángulos que hay en la figura. Me puse a contar y unas veces me salía una cantidad, otras veces otra,... Esperé a que dijeran la solución (por cierto, la gente que llamaba decía auténticas barbaridades). Y la que dieron fue 39. Al día siguiente, con más calma intenté abordarlo desde un punto de vista matemático y cual fue mi sorpresa cuando obtuve la solución, no era 39.

A ver quién es el primero que me dice la solución correcta.

jueves, 24 de abril de 2008

¿1=2?

Vamos a realizar un razonamiento "lógico", que nos va a conducir a la igualdad 1=2.

Supongamos . Entonces:



de donde,



luego,



y en consecuencia,



¿Qué ocurre?, ¿acaso fallan las mátematicas?

miércoles, 23 de abril de 2008

Editor LaTeX online

En el siguiente enlace tenemos un editor LaTeX online. Así, podemos escribir nuestras fórmulas, copiar el código HTML que nos da e incrustarlas en cualquier página web.

La siguiente fórmula la hemos obtenido de la forma anteriormente comentada.

miércoles, 16 de abril de 2008

Probabilidades en las oposiciones

Queda poco más de dos meses para la celebración de las oposiciones de enseñanza secundaria. Así, en los institutos, donde trabajamos muchos interinos, cada día es irremediable hablar sobre ellas: ¿entra la portada en la unidad didáctica?; ¿será el examen el domingo 22 de junio?; ¿has visto los tiempos de servicio?;...

También se habla de que las probabilidades de que salga un tema de los que me he estudiado este año son altas, pero la mayoría de interinos no saben calcularlas.

Para cualquier lector con unos conocimientos medios en Estadística, sabrá que la variable que nos mide dichas probabilidades sigue una distribución hipergeométrica. Así si me he estudiado k temas de un total de N la probabilidad de que me toquen i (0, 1, 2, 3, 4, 5) temás de los 5 que se sortearán es:




A modo de ejemplo, en la modalidad de Matemáticas son un total de 71 temas (N=71), luego si me estudio 35 (k=35) temas la probabilidad de que no me salga ninguno (i=0) es 0.028955, o lo que es lo mismo, 2.8955%.

miércoles, 26 de marzo de 2008

Sudoku matemático

Hoy ha empezado la semana cultural en el I.E.S. Jaroso, que durará hasta el próximo viernes. Una de las actividades que se está realizando es una olimpiada matemática. Dentro de esta, he preparado un sudoku matemático (los números que se dan vienen dados por expresiones matemáticas). Los aficionados a dicho juego, pueden consultarlo en el siguiente enlace: sudoku

miércoles, 12 de marzo de 2008

¿Tu voto vale igual que el mio?

Después de los pasados comicios del domingo, una cosa si que queda clara, y es que el sistema electoral español no es en absoluto justo y los votos de unos individuos tienen más valor que los de otros. Para comprobar lo anterior anotemos los números de votos y de diputados de cada partido y hagamos un somero análisis.

Partido.................... Votos.............. Diputados

PSOE...................... 11064524........... 169

PP........................... 10169973............ 153

CIU......................... 774317................. 11

PNV........................ 303246............... 6

ERC........................ 296473................ 3

IU........................... 963040............... 2

BNG....................... 209042............... 2

CC - PNC............... 164255................ 2

UPyD..................... 303535................ 1

Na - Bai................. 62073................... 1
  • CIU con unos 200 000 votos menos que IU, obtiene 5.5 veces más escaños.

  • PNV teniendo alrededor de un tercio de los votos de IU, tiene el triple de diputados.

  • UPyD y CIU tienen prácticamente los mismo votos pero los segundos tienen 5 diputados más.

En consecuencia, unos diputados están más "caros" que otros:


PSOE----------> 11064524/169=65470.6 votos el escaño

PP------------->10169973/153=66470.4 votos el escaño


CIU-----------> 774317/11=70392.5 votos el escaño

PNV---------->303246/6=50541 votos el escaño

ERC---------->296473/3=8824.3 votos el escaño


IU------------> 963040/2=481520 votos el escaño


BNG----------> 209042/2=104521 votos el escaño


CC-PNC------> 164255/2=82127.5votos el escaño


UDyP--------->303535 votos el escaño


Na-Bai--------> 62073 votos el escaño

martes, 11 de marzo de 2008

El Cristo de los faroles

En el pasado puente estuve en Córdoba. Uno de los sitios que más me impresionó y me gusto fue la plaza del Cristo de los faroles.






viernes, 7 de marzo de 2008

COBARDES

Lo que ser presentaba como una fiesta de la democracia para el domingo, unos ASESINOS sin escrúpulos han intentado hoy echarlo por tierra. De hecho, ya han destrozado la vida de los familiares del militante socialista asesinado. Mi más sentido pésame para ellos, para la familia socialista, para todo demócrata, para cualquier ciudadano de bien (sea cual sea su color político).
¿Quién tiene el derecho de quitar la vida de una persona por defender sus ideas? Pues tan sólo unos cobardes que se escudan en una pistola. Unos cobardes que no tienen más armas que sus propias armas de fuego. Unos cobardes cuya inteligencia no va más allá del vil asesinato. Unos cobardes que sin pistola son "carne de cañón". En definitiva unos COBARDES.
Ahora me acuerdo del último debate entre Zapatero y Rajoy. Evidentemente, el presidente del gobierno no estuvo en absoluto afortunado en su comparativa numérica de los muertos por terrorismo en esta legislatura y en la anterior. Primero, porque los muertos no son cifras, sino personas. Y segundo, porque caso de que hubiera habido en esta legislatura uno menos, a estas horas, ya habría igual número. Por otra parte, el uso continuo, exacerbado, desproporcionado,..., que el señor Rajoy ha hecho del terrorismo a lo largo de la legislatura, y, especialmente, en la campaña electoral, lo único que provoca (además de remover las tripas y la parte más irracional de muchos votantes) es el fortalecimiento de los terroristas.
Espero y deseo que el crimen de hoy, no haga cambiar a nadie su voto del domingo. Quien deseaba votar al PP que lo haga; quien pensaba en el PSOE, también que lo hago; quien iba a depositar su confianza en IU, que la siga depositando; etc.
También espero y deseo que los políticos, nuestros políticos, los que nos representan, sean más sensatos y más inteligentes a la hora de servir a España y no tan sólo a sus intereses. Pues en un tema de estado como se trata el del terrorismo deben de ir unidos, para que el estado de derecho acaba con los cobardes. Mientras que estos irán ganando si los políticos se enfrentan, dividen a la sociedad,... Y si ganan cometerán mas actos deleznables como el de hoy.