martes, 26 de junio de 2018

Oposiciones Matemáticas. Error en parte práctica

El pasado domingo se ha celebrado en Andalucía la primera prueba de las oposiciones. Esta consiste en el desarrollo por escrito de un tema y la resolución de tres problemas elegidos de un total de seis. Los problemas son los siguientes:
Resulta que el problema número 4, en su apartado a), dice que se calcule la serie de Taylor de la función $f(x)=cos(x)$.

Como es sabido la serie de Taylor de una función, $f(x)$, en el entorno de un punto $x=a$ en el que sea de clase $C^\infty$, es: $$\sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$$
Ahora bien, cuando la serie de Taylor se desarrolla en  el entorno de $x=0$, esta ya se denomina serie de Maclaurin.

Estoy convencido que en el enunciado se están refiriendo a la serie de Maclaurin, pues en caso contrario habría que dejarla con un parámetro $a$.

La cuestión es si un opositor hace la serie de Taylor en $x=a$, pero en la corrección que tengan internamente los miembros de los tribunales, lo que realmente viene recogido es la serie de Maclaurin, ¿qué se hará?

Me resulta bastante inverosímil y me causa bastante indignación que los encargados de redactar la prueba no las revisen y no las redacten con el rigor que nuestra ciencia nos ha dotado.

Por desgracia, la historia se vuelve a repetir pues en el examen de Matemáticas II de selectividad, este año también había un error.

¡DEBERÍAN DE RODAR CABEZAS!

martes, 12 de junio de 2018

Oda a las matemáticas

Maravilloso texto leído en El Aleph. Se lo dedico a todos aquellos ineptos que dudan de la valía de las Matemáticas. A todos aquellos que se atreven a afirmar que no sirven para nada. A todos aquellos que contraponen el valor de otras pseudo-ciencias frente a la madre de todas. A todos aquellos que no pasarían el "Pons Asinorum" o "puente de los asnos".

Ohhh matemáticas…


Cuántas veces te han criticado, cuántas veces han dudado de tu utilidad, cuántas veces han intentado desprestigiarte. Qué fácil es para muchos darte la espalda, qué sencillo es para la mayoría justificarse diciendo que no saben nada de ti.

Posiblemente, aquellos que así se comportan contigo no sepan lo importante que eres para sus propias vidas. Quizás muchos de los que te denuestan de esa forma lo hagan porque no alcanzan a percibir la enorme belleza que encierras.


Convencido estoy de que todavía podemos rescatar a muchas de estas personas, de que aún podemos tirar de ellas para que se acerquen a ti. Por esa razón a veces cuento historias sobre cosas que te han pasado, como el culebrón de la resolución de la ecuación cúbica, o muestro que algunos códigos que manejan a diario no son, ni muchos menos, letras y números elegidos azarosamente por alguien que se dedica a ello (el DNI o el IBAN son dos muy buenos ejemplos).

Evidentemente, no todos necesitamos conocerte en gran profundidad. Pero sí que todos deberíamos tener unos mínimos conocimientos sobre ti para intentar entender cómo funciona nuestro mundo y para tener capacidad para preguntarse sobre el porqué de muchas de las cosas que suceden a nuestro alrededor. Desde por qué las alcantarillas suelen ser redondas hasta las matemáticas del GPS; desde la razón de que las antenas parabólicas tengan exactamente esa forma y no otra hasta lo ingenioso de tu utilización para la creación de Google.

Tú y yo sabemos que no podemos pedir a todos que puedan ver lo bella que es la identidad de Euler o lo maravilloso que es encontrar multitud de tesoros dentro del triángulo de Pascal, aunque nos encantaría que así fuera. Pero no aspiramos a tanto: muchas veces nos conformaríamos con que se interesaran los suficiente para entender que en muchas ocasiones es más conveniente usar la mediana antes que la media o que cuando escuchen hablar del número Pi no se queden en el típico “sí, 3’1416”.

Y, sobre todo, a ti y a mí nos encantaría que cuando apareces en una conversación lo primero que se pregunten no sea algo así como “¿y eso para qué sirve?”. Sí, tienes razón, yo tampoco lo entiendo, pero la realidad es que cuando le cuentas a alguien algo sobre matemáticas, casi de inmediato pregunta por su utilidad, sobre por qué nos preocupamos por ello si no sirve para nada, sobre por qué nos interesa si no tiene un uso directo en nuestras vidas.

Eso no ocurre con muchas otras actividades que realizamos a diario. Muchas personas (menos de las que deberían) leen libros todos los días. Con ello pueden mejorar su vocabulario y su habilidad para la lectura y la escritura, eso es cierto. Pero, ¿lo hacen por eso? No, lo hacen porque les gusta. Y lo mismo podríamos decir de los que suelen visitar museos, ir al cine o jugar una partida de cartas. ¿Necesitamos buscarle una utilidad práctica directa a todo lo que hacemos diariamente? Pienso que no.

Pues contigo, con las matemáticas, pasa exactamente lo mismo. La mayoría de los que gustamos de profundizar en tus entrañas lo hacemos porque nos gustas, porque disfrutamos contigo, porque admiramos todo lo que se puede construir con unas cuantas reglas y mucho ingenio. Sí, tienes muchas, muchísimas aplicaciones prácticas, pero en general no profundizamos en ti por eso. Lo hacemos por la misma razón por la que mucha gente devora literatura o sale a correr todas las mañanas: porque disfrutamos una barbaridad contigo, y lo seguiremos haciendo sin tener que justificarnos por ello.

Me despido ya de ti, aunque por poco tiempo, esperando que este texto (que, por cierto, nadie podría estar leyendo sin matemáticas) sirva para que todos los que te rehúyen sean capaces de recapacitar y de comenzar a interesarse más por todo lo que te rodea, de que todos los que dudan de ti puedan comprender la importancia que tiene conocerte y, por qué no, de que quienes no ven todo lo bello que posees intenten adentrarse en los caminos que tú les marcas para poder cambiar esa percepción. Tú y yo sabemos lo que se están perdiendo, y por ello intentamos día a día que pasen a engrosar la lista de personas enamoradas de ti. ¡¡Larga vida a las matemáticas!!

sábado, 21 de abril de 2018

Matemáticas imposibles y Doraemon

En el capítulo de Doraemon titulado "La tarjeta del diablo", a Nobita le da el diablo una tarjeta de crédito mágica. Simplemente sacudiéndola obtendrá 300 yenes (moneda japonesa), volviéndola a sacudir  otros 300, etc. El inconveniente es que por cada 300 yenes recibidos, la altura del niño se reducirá un milímetro a las 0.00 horas del día siguiente (minuto 1:40 al 2:15 del vídeo).

Como Nobita siempre se está metiendo en problemas, un día gasta 40 000 yenes y Doraemon le dice que eso equivale a que perderá unos 130 cm (minuto 8:18 al 8:48 del vídeo).

Ahora bien, ¿es eso correcto? Claramente la respuesta es no:
$40~000 : 300= 133.3333\dots~mm =13.33333~cm$ perderá Nobita


viernes, 20 de abril de 2018

Tabla de dureza de Mohs y Cristina Cifuentes

La escala de Mohs es una relación entre diez minerales ordenados según su dureza y teniendo en cuenta que unos rayan a otros. El más blando es el talco pues se puede rayar con la uña. El más duro es el diamante pues raya a todos los demás.

Un usuario de la Wikipedia modificó la entrada sobre dicha escala hace unos días y añadió un "ente" mas duro incluso que el diamante (ver noticia).


jueves, 19 de abril de 2018

Olimpiada Matemática Thales

El pasado 10 de marzo se celebró en el IES Jaroso de Cuevas de Almanzora la fase provincial de la Olimpiada Matemática Thales. En la siguiente dirección se pueden visualizar diversas fotografías del transcurrir de la jornada.



sábado, 14 de abril de 2018

Prejuicios

En el DRAE se puede leer:

prejuicio

Del lat. praeiudicium 'juicio previo', 'decisión prematura'.

1. m. Acción y efecto de prejuzgar.

2. m. Opinión previa y tenaz, por lo general desfavorable, acerca de algo que se conoce mal.
 
prejuzgar

Del lat. praeiudicāre.

1. tr. Juzgar una cosa o a una persona antes del tiempo oportuno, o sin tener de ellas cabal conocimiento. No prejuzgues hechos que no conoces.


Por desgracia hay personas, poco cabales, que tienen muchos prejuicios y que prejuzgan. Lo más triste es que se creen en posesión de la verdad absoluta a priori (pues para ellos no existe el "a posteriori"). Lo más jocoso es que sin dar la opción de escuchar otras versiones de los hechos, las suyas la elevan a la categoría de teoremas matemáticos. Así, dentro de 2000 años seguirán siendo ciertos el teorema de Pitágoras (para toda la humanidad) y sus "teoremas" (para ellos y su estirpe).

Para esas personas les dedico el siguiente tema del Puchero del Hortelano y les invito a residir "donde habita el olvido" (como diría Sabina) y "en el punto antipodal al mío" (como diría un matemático).


No me gusta a mi la gente
que habla tanto de otra gente,
no me gustan aquellos
 que me juzgan sin parar,
no me fio de esos
que me usan como escusa
 y justifican de esta forma,
 su manera de actuar.
No me gustan los rumores
que corren boca a boca,
se transmiten como virus
aspirando a ser verdad.
No comprendo el atractivo
que le ven a perder tiempo
de su vida criticando
la vida de los demás.

No me gustan los que escupen
a la espalda de un colega
y a la cara le sonríen y le besan
y le dan su cariño envenenao
que es tan falso y es tan malo
como el whisky de garrafa
que me dan de madrugá.

No me gustan los corrillos
que se cierran en su falsa,
me entristecen seriamente
si los tengo que aguantar,
no me agradan las personas
que rezuman prejuicios
y te archivan y etiquetan
y presumen de moral

No tolero en mi cortijo
la cizaña y la mentira
no doy rancho ni doy cama
a quien le rinden emoción,
me incomodan los que hacen
de la vida de los otros
su novela, su tertulia
su cultura y su pasión

Y no pretendo yo con esto
dar lecciones de maneras
ni pretendo ser don bueno
ni venderme como tal,
pero hay veces en la vida
en que es mejor decirlo claro
y yo ya estaba un poco harto
de escuchar y de callar

No pretendo yo con esto
dar lecciones de maneras
ni pretendo ser don bueno
ni venderme como tal,

Cita de David Lodge

“Imagine una bola de acero tan grande como el mundo, y una mosca posándose sobre ella una vez cada millón de años. Cuando la bola de acero esté desgastada por el roce, la eternidad aún no habrá comenzado.”

Vuelta a ser bloguero

Después de unos años de retirada como bloguero y de prometer varias veces una vuelta que nunca llegó, por n-ésima vez trataré de volver de una vez, ya que las buenas costumbres no hay que olvidarlas ni abandonarlas nunca.

Además, es muy buena fecha para volver a escribir, como algún día también volverá a ser "14 de abril".

lunes, 17 de noviembre de 2014

Podemos y las utopías

Mucho tiempo ha transcurrido durante mi retiro como bloguero, pero en los últimos días me ha vuelto a picar el gusanillo por escribir. Durante este periodo ha cambiado mucho el mundo (y mi mundo). Por ejemplo, ha surgido una nueva fuerza política, Podemos. A algunos les ha servido para recuperar las ilusiones, a otros les preocupa notablemente, unos hablan muy bien de sus líderes, otros los insultan y los descalifican,... Lo que está claro es que Podemos no deja a casi nadie indiferente.

Una de las muchas cosas que se le critican es que bastantes de sus medidas están muy bien pero son utópicas. Al hilo de ello voy a poner una cita que me gusta mucho de Alfonso Sastre:

"La utopía no es lo imposible, sino lo imposibilitado por unas circunstancias que hay que subvertir".