tag:blogger.com,1999:blog-85835258034518870122024-03-13T18:47:54.270+01:00Blog de Manuel Torres TorresUn poco de todo: música, baloncesto, matemáticas, política,...Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.comBlogger434125tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-3383488002565472020-05-28T00:00:00.000+02:002020-05-28T00:00:05.878+02:00Cateto & Hipotenusa<div style="text-align: justify;">
Como decía Voltaire, había más imaginación en la mente de Arquímedes que en la de Homero.</div>
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Por otra parte, si tiene sentido el concepto de eternidad, posiblemente a quién más se le pueda aplicar es a un matemático y a las matemáticas.</div>
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Así, en la mente de Pitágoras había mucha imaginación y murió, pero será eterno (pese a no ser el primero en usar el teorema que lleva su nombre). Y lo será gracias al teorema en el que el cateto se liga a la hipotenusa y le profesa su amor eterno.</div>
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En honor al cateto, a la hipotenusa y a su amor eterno esta canción.<br />
<br />
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/B3KKA3L3chA" width="560"></iframe>Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-9943001461969339252020-04-24T23:41:00.004+02:002020-04-24T23:41:53.421+02:00Ejercicio de matrices (selectividad Matemáticas II junio de 2019, ejercicio 3 opción A)<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/pWdLXOZP_0s" width="560"></iframe>Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-42851897918772771942020-04-24T19:12:00.003+02:002020-04-24T19:15:25.841+02:00Resolución de tres ecuaciones de segundo grado<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/KGiP5-6aQpM" width="560"></iframe>Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-34259150728910111172020-04-17T12:24:00.004+02:002020-04-17T12:24:45.085+02:00Resolución de una ecuación de primer grado con paréntesis y denominadores<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/GudeGGiSshI/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/GudeGGiSshI?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br />Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-50654033275369924582018-06-26T12:33:00.000+02:002018-06-26T12:33:24.269+02:00Oposiciones Matemáticas. Error en parte práctica<div style="text-align: justify;">
El pasado domingo se ha celebrado en Andalucía la primera prueba de las oposiciones. Esta consiste en el desarrollo por escrito de un tema y la resolución de tres problemas elegidos de un total de seis. Los problemas son los siguientes:
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-S9BNtRHbiDQ/WzIQdWIwZBI/AAAAAAAAA54/BL75LPilaPMAIasu8_vnMr7lrkeUQd8TgCLcBGAs/s1600/opos.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="960" data-original-width="720" height="400" src="https://4.bp.blogspot.com/-S9BNtRHbiDQ/WzIQdWIwZBI/AAAAAAAAA54/BL75LPilaPMAIasu8_vnMr7lrkeUQd8TgCLcBGAs/s400/opos.jpg" width="300" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-YtwMcL4E_W0/WzIQf8qByaI/AAAAAAAAA58/RggjpPfj0dgQHmTWrpef9orEbEmXskbVwCLcBGAs/s1600/opos1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="960" data-original-width="720" height="400" src="https://1.bp.blogspot.com/-YtwMcL4E_W0/WzIQf8qByaI/AAAAAAAAA58/RggjpPfj0dgQHmTWrpef9orEbEmXskbVwCLcBGAs/s400/opos1.jpg" width="300" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Resulta que el problema número 4, en su apartado a), dice que se calcule la serie de Taylor de la función $f(x)=cos(x)$.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como es sabido la serie de Taylor de una función, $f(x)$, en el entorno de un punto $x=a$ en el que sea de clase $C^\infty$, es:
$$\sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$$</div>
<div style="text-align: justify;">
Ahora bien, cuando la serie de Taylor se desarrolla en el entorno de $x=0$, esta ya se denomina serie de Maclaurin.</div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="st"><br /></span>
<span class="st">Estoy convencido que en el enunciado se están refiriendo a la serie de Maclaurin, pues en caso contrario habría que dejarla con un parámetro $a$.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="st"><br /></span>
<span class="st">La cuestión es si un opositor hace la serie de Taylor en $x=a$, pero en la corrección que tengan internamente los miembros de los tribunales, lo que realmente viene recogido es la serie de Maclaurin, ¿qué se hará?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="st"><br /></span>
<span class="st">Me resulta bastante inverosímil y me causa bastante indignación que los encargados de redactar la prueba no las revisen y no las redacten con el rigor que nuestra ciencia nos ha dotado.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="st">Por desgracia, la historia se vuelve a repetir pues en <a href="http://www.diariosur.es/universidad/error-examen-matematicas-20180613161935-nt.html" target="_blank">el examen de Matemáticas II de selectividad, este año también había un error</a>.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="st"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="st">¡DEBERÍAN DE RODAR CABEZAS!</span></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-42908026373699066402018-06-13T10:05:00.000+02:002018-06-13T10:05:17.295+02:00Descripción gráfica sobre Ciudadanos<img alt="" class="wp-featured-image fullwidth wp-post-image" src="http://www.publico.es/tremending/wp-content/uploads/2018/05/tremending-5-1132x670.jpg" height="330" itemprop="image" width="566">Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-45275743049861718832018-06-12T10:05:00.000+02:002018-06-12T10:05:17.306+02:00Oda a las matemáticas<div style="text-align: justify;">
Maravilloso texto leído en <a href="https://elpais.com/elpais/2018/04/04/el_aleph/1522833000_540523.html" target="_hblank">El Aleph</a>. Se lo dedico a todos aquellos ineptos que dudan de la valía de las Matemáticas. A todos aquellos que se atreven a afirmar que no sirven para nada. A todos aquellos que contraponen el valor de otras pseudo-ciencias frente a la madre de todas. A todos aquellos que no pasarían el "<span class="st">Pons Asinorum" o</span> "puente de los asnos".</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ohhh matemáticas…</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<strong>Cuántas veces te han criticado, cuántas veces han dudado de tu utilidad, cuántas veces han intentado desprestigiarte</strong>. Qué fácil es para muchos darte la espalda, qué sencillo es para la mayoría justificarse diciendo que no saben nada de ti.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Posiblemente, aquellos que así se comportan contigo no sepan lo
importante que eres para sus propias vidas. Quizás muchos de los que te
denuestan de esa forma lo hagan porque no alcanzan a percibir la enorme
belleza que encierras.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Seguro que no saben que <a href="https://elpais.com/elpais/2017/04/05/el_aleph/1491405606_587023.html">estudios teóricos sobre poliedros pueden llevar a construir edificios más eficientes</a>, o que <a href="https://elpais.com/elpais/2017/04/19/el_aleph/1492619923_440036.html">la datación de restos arqueológicos está íntimamente ligada a ti</a>. Y creo que no son conscientes de que <a href="https://elpais.com/elpais/2016/08/05/el_aleph/1470398116_486699.html">nunca han visto un mapa plano perfecto de su planeta (y nunca lo verán)</a>, o de que es posible que en alguna ocasión <a href="https://elpais.com/elpais/2018/02/28/el_aleph/1519838293_000150.html">sean <em>víctimas</em> de un sorteo injusto que podría ser determinante en aspectos muy importantes de sus vidas</a>. La tremenda alergia que te tienen también <a href="https://elpais.com/elpais/2017/10/25/el_aleph/1508945454_828925.html">les puede hacer caer en errores en juegos de azar</a>, o directamente <a href="https://elpais.com/elpais/2017/12/27/el_aleph/1514392187_963107.html">les podría llevar a pensar que están jugando cuando en realidad no es así</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<strong>Convencido estoy de que todavía podemos rescatar a muchas de
estas personas, de que aún podemos tirar de ellas para que se acerquen a
ti</strong>. Por esa razón a veces cuento historias sobre cosas que te han pasado, como <a href="https://elpais.com/elpais/2017/02/01/el_aleph/1485946402_896363.html"><em>el culebrón</em> de la resolución de la ecuación cúbica</a>,
o muestro que algunos códigos que manejan a diario no son, ni muchos
menos, letras y números elegidos azarosamente por alguien que se dedica a
ello (<a href="https://elpais.com/elpais/2017/01/24/el_aleph/1485298257_514536.html">el DNI</a> o <a href="https://elpais.com/elpais/2017/07/19/el_aleph/1500479990_222331.html">el IBAN</a> son dos muy buenos ejemplos).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Evidentemente, no todos necesitamos conocerte en gran profundidad. <strong>Pero
sí que todos deberíamos tener unos mínimos conocimientos sobre ti para
intentar entender cómo funciona nuestro mundo y para tener capacidad
para preguntarse sobre el porqué de muchas de las cosas que suceden a
nuestro alrededor</strong>. Desde <a href="https://elpais.com/elpais/2017/06/07/el_aleph/1496851578_625162.html">por qué las alcantarillas suelen ser redondas</a> hasta las matemáticas del GPS; desde <a href="https://elpais.com/elpais/2017/01/04/el_aleph/1483528157_923387.html">la razón de que las antenas parabólicas tengan exactamente esa forma y no otra</a> hasta lo ingenioso de tu utilización para la creación de Google.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tú y yo sabemos que no podemos pedir a todos que puedan ver <a href="https://elpais.com/elpais/2017/03/29/el_aleph/1490804008_573165.html">lo bella que es la identidad de Euler</a> o lo maravilloso que es encontrar <a href="https://elpais.com/elpais/2016/11/02/el_aleph/1478041877_274987.html">multitud de tesoros dentro del triángulo de Pascal</a>,
aunque nos encantaría que así fuera. Pero no aspiramos a tanto: muchas
veces nos conformaríamos con que se interesaran los suficiente para
entender que <a href="https://elpais.com/elpais/2017/11/15/el_aleph/1510764756_471453.html">en muchas ocasiones es más conveniente usar la mediana antes que la media</a> o que <a href="https://elpais.com/elpais/2016/11/16/el_aleph/1479294225_665326.html">cuando escuchen hablar del número Pi no se queden en el típico “sí, 3’1416”</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<strong>Y, sobre todo, a ti y a mí nos encantaría que cuando apareces
en una conversación lo primero que se pregunten no sea algo así como
“¿y eso para qué sirve?”</strong>. Sí, tienes razón, yo tampoco lo
entiendo, pero la realidad es que cuando le cuentas a alguien algo sobre
matemáticas, casi de inmediato pregunta por su utilidad, sobre por qué
nos preocupamos por ello si no sirve para nada, sobre por qué nos
interesa si no tiene un uso directo en nuestras vidas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Eso no ocurre con muchas otras actividades que realizamos a diario.
Muchas personas (menos de las que deberían) leen libros todos los días.
Con ello pueden mejorar su vocabulario y su habilidad para la lectura y
la escritura, eso es cierto. Pero, ¿lo hacen por eso? <strong>No, lo hacen porque les gusta</strong>.
Y lo mismo podríamos decir de los que suelen visitar museos, ir al cine
o jugar una partida de cartas. ¿Necesitamos buscarle una utilidad
práctica directa a todo lo que hacemos diariamente? <strong>Pienso que no</strong>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pues contigo, con las matemáticas, pasa exactamente lo mismo. <strong>La
mayoría de los que gustamos de profundizar en tus entrañas lo hacemos
porque nos gustas, porque disfrutamos contigo, porque admiramos todo lo
que se puede construir con unas cuantas reglas y mucho ingenio</strong>.
Sí, tienes muchas, muchísimas aplicaciones prácticas, pero en general
no profundizamos en ti por eso. Lo hacemos por la misma razón por la que
mucha gente devora literatura o sale a correr todas las mañanas: <strong>porque disfrutamos una barbaridad contigo, y lo seguiremos haciendo sin tener que justificarnos por ello</strong>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Me despido ya de ti, aunque por poco tiempo, esperando que este texto
(que, por cierto, nadie podría estar leyendo sin matemáticas) sirva
para que todos los que te rehúyen sean capaces de recapacitar y de
comenzar a interesarse más por todo lo que te rodea, de que todos los
que dudan de ti puedan comprender la importancia que tiene conocerte y,
por qué no, de que quienes no ven todo lo bello que posees intenten
adentrarse en los caminos que tú les marcas para poder cambiar esa
percepción. <strong>Tú y yo sabemos lo que se están perdiendo, y por
ello intentamos día a día que pasen a engrosar la lista de personas
enamoradas de ti</strong>. ¡¡Larga vida a las matemáticas!!</div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-5699235326470583522018-04-21T12:00:00.000+02:002018-04-21T12:00:07.854+02:00Matemáticas imposibles y Doraemon<div style="text-align: justify;">
En el capítulo de Doraemon titulado <b>"La tarjeta del diablo"</b>, a Nobita le da el diablo una tarjeta de crédito mágica. Simplemente sacudiéndola obtendrá 300 yenes (moneda japonesa), volviéndola a sacudir otros 300, etc. El inconveniente es que por cada 300 yenes recibidos, la altura del niño se reducirá un milímetro a las 0.00 horas del día siguiente (minuto 1:40 al 2:15 del vídeo).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como Nobita siempre se está metiendo en problemas, un día gasta 40 000 yenes y Doraemon le dice que eso equivale a que perderá unos 130 cm (minuto 8:18 al 8:48 del vídeo).<br />
<br />
Ahora bien, ¿es eso correcto? Claramente la respuesta es no:<br />
<div style="text-align: center;">
$40~000 : 300= 133.3333\dots~mm =13.33333~cm$ perderá Nobita</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/kJuiig8-NkE/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/kJuiig8-NkE?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-64840121041254151952018-04-20T14:37:00.000+02:002018-04-20T14:37:17.146+02:00Tabla de dureza de Mohs y Cristina Cifuentes<div style="text-align: justify;">
La escala de Mohs es una relación entre diez minerales ordenados según su dureza y teniendo en cuenta que unos rayan a otros. El más blando es el talco pues se puede rayar con la uña. El más duro es el diamante pues raya a todos los demás.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Un usuario de la Wikipedia modificó la entrada sobre dicha escala hace unos días y añadió un "ente" mas duro incluso que el diamante (<a href="https://www.eldiario.es/rastreador/tabla-dureza-Mohs-Wikipedia-Cifuentes_6_762633741.html" target="_blank">ver noticia</a>).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-LuAbMGSVECk/WtmmPcoKC_I/AAAAAAAAA5c/sumUmatGlhcSyN5jk0XtQiSMc7mahqNMwCLcBGAs/s1600/DbFxLDsW0AAyXcV.jpg%253Alarge.jpeg" target="_blank" ta imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="413" data-original-width="925" height="142" src="https://4.bp.blogspot.com/-LuAbMGSVECk/WtmmPcoKC_I/AAAAAAAAA5c/sumUmatGlhcSyN5jk0XtQiSMc7mahqNMwCLcBGAs/s320/DbFxLDsW0AAyXcV.jpg%253Alarge.jpeg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-66060222812354675342018-04-19T23:55:00.000+02:002018-04-20T10:24:49.143+02:00Olimpiada Matemática Thales<div style="text-align: justify;">
El pasado 10 de marzo se celebró en el IES Jaroso de Cuevas de Almanzora la fase provincial de la Olimpiada Matemática Thales. En la siguiente dirección se pueden visualizar diversas <a href="https://www.flickr.com/gp/156860980@N04/a29692" target="_blank">fotografías</a> del transcurrir de la jornada.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-WXUpcmBZbtA/WtYyWWc6-MI/AAAAAAAAA5A/kx0_-vs8EmU29yVVQ3UQFP57vIUMSvCeQCLcBGAs/s1600/40060275154_85d30219f9_o.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://1.bp.blogspot.com/-WXUpcmBZbtA/WtYyWWc6-MI/AAAAAAAAA5A/kx0_-vs8EmU29yVVQ3UQFP57vIUMSvCeQCLcBGAs/s320/40060275154_85d30219f9_o.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-hOsQKSsAAUE/WtYzxVAT3EI/AAAAAAAAA5M/auh7AXB1nTUc8dgZMDU3i4DHQspsmZazwCLcBGAs/s1600/26899553018_153c216e4a_o.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" height="213" src="https://1.bp.blogspot.com/-hOsQKSsAAUE/WtYzxVAT3EI/AAAAAAAAA5M/auh7AXB1nTUc8dgZMDU3i4DHQspsmZazwCLcBGAs/s320/26899553018_153c216e4a_o.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-57875035150245134832018-04-14T13:15:00.000+02:002018-04-16T02:41:48.571+02:00PrejuiciosEn el DRAE se puede leer:
<br />
<br />
<article id="U0RGgNv">
<header class="f"><b>prejuicio</b></header><br /><i>Del lat. praeiudicium 'juicio previo', 'decisión prematura'. <br /><br />1. m. Acción y efecto de prejuzgar. <br /><br />2. m. Opinión previa y tenaz, por lo general desfavorable, acerca de algo que se conoce mal.</i></article><article id="U0RGgNv"> </article><article id="U0RGgNv"><b>prejuzgar </b><br /> <br /><i>Del lat. praeiudicāre. <br /><br />1. tr. Juzgar una cosa o a una persona antes del tiempo oportuno, o sin tener de ellas cabal conocimiento. No prejuzgues hechos que no conoces. </i></article>
<div style="text-align: justify;">
<br />
<br />
<article id="U0RGgNv">Por desgracia hay personas, poco cabales, que tienen muchos prejuicios y que prejuzgan. Lo más triste es que se creen en posesión de la verdad absoluta a priori (pues para ellos no existe el "a posteriori"). Lo más jocoso es que sin dar la opción de escuchar otras versiones de los hechos, las suyas la elevan a la categoría de teoremas matemáticos. Así, dentro de 2000 años seguirán siendo ciertos el teorema de Pitágoras (para toda la humanidad) y sus "teoremas" (para ellos y su estirpe).</article><article id="U0RGgNv"><br /></article><article id="U0RGgNv">Para esas personas les dedico el siguiente tema del Puchero del Hortelano y les invito a residir "donde habita el olvido" (como diría Sabina) y "en el punto antipodal al mío" (como diría un matemático).</article></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/g8XiY1LDkRk/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/g8XiY1LDkRk?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
No me gusta a mi la gente<br />
que habla tanto de otra gente,<br />
no me gustan aquellos<br />
que me juzgan sin parar,<br />
no me fio de esos<br />
que me usan como escusa<br />
y justifican de esta forma,<br />
su manera de actuar.<br />
No me gustan los rumores<br />
que corren boca a boca,<br />
se transmiten como virus<br />
aspirando a ser verdad.<br />
No comprendo el atractivo<br />
que le ven a perder tiempo<br />
de su vida criticando<br />
la vida de los demás.<br />
<br />
No me gustan los que escupen<br />
a la espalda de un colega<br />
y a la cara le sonríen y le besan<br />
y le dan su cariño envenenao<br />
que es tan falso y es tan malo<br />
como el whisky de garrafa<br />
que me dan de madrugá.<br />
<br />
No me gustan los corrillos<br />
que se cierran en su falsa,<br />
me entristecen seriamente<br />
si los tengo que aguantar,<br />
no me agradan las personas<br />
que rezuman prejuicios<br />
y te archivan y etiquetan<br />
y presumen de moral<br />
<br />
No tolero en mi cortijo<br />
la cizaña y la mentira<br />
no doy rancho ni doy cama<br />
a quien le rinden emoción,<br />
me incomodan los que hacen<br />
de la vida de los otros<br />
su novela, su tertulia<br />
su cultura y su pasión<br />
<br />
Y no pretendo yo con esto<br />
dar lecciones de maneras<br />
ni pretendo ser don bueno<br />
ni venderme como tal,<br />
pero hay veces en la vida<br />
en que es mejor decirlo claro<br />
y yo ya estaba un poco harto<br />
de escuchar y de callar</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
No pretendo yo con esto<br />
dar lecciones de maneras<br />
ni pretendo ser don bueno<br />
ni venderme como tal,</div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-77029930820334241872018-04-14T12:49:00.000+02:002018-04-14T12:49:36.071+02:00Cita de David Lodge“Imagine una bola de acero tan grande como el mundo, y una mosca posándose sobre ella una vez cada millón de años. Cuando la bola de acero esté desgastada por el roce, la eternidad aún no habrá comenzado.”Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-50471381262551828072018-04-14T12:43:00.000+02:002018-04-14T12:43:24.816+02:00Vuelta a ser bloguero<div style="text-align: justify;">
Después de unos años de retirada como bloguero y de prometer varias veces una vuelta que nunca llegó, por n-ésima vez trataré de volver de una vez, ya que las buenas costumbres no hay que olvidarlas ni abandonarlas nunca.<br />
<br />
Además, es muy buena fecha para volver a escribir, como algún día también volverá a ser "<b>14 de abril</b>". </div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-4025082848830792622014-11-17T01:01:00.000+01:002014-11-17T01:01:56.594+01:00Podemos y las utopías<div style="text-align: justify;">
Mucho tiempo ha transcurrido durante mi retiro como bloguero, pero en los últimos días me ha vuelt<i>o</i> a picar el gusanillo por escribir. Durante este periodo ha cambiado mucho el mundo (y mi mundo). Por ejemplo, ha surgido una nueva fuerza política, Podemos. A algunos les ha servido para recuperar las ilusiones, a otros les preocupa notablemente, unos hablan muy bien de sus líderes, otros los insultan y los descalifican,... Lo que está claro es que Podemos no deja a casi nadie indiferente.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Una de las muchas cosas que se le critican es que bastantes de sus medidas están muy bien pero son utópicas. Al hilo de ello voy a poner una cita que me gusta mucho de Alfonso Sastre:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<i>"La utopía no es lo imposible, sino lo imposibilitado por unas circunstancias que hay que subvertir".</i></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-20915551263589023692013-03-17T23:55:00.002+01:002013-03-17T23:56:32.278+01:00Fuera de juego al machismo<div style="text-align: justify;">
Acto del Día Internacional de la Mujer del IES Jaroso, 8 de marzo de 2013. Partido de fútbol sala entre alumn@s y profesor@s.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="http://www.youtube.com/embed/4SVX5Kg6NJE" width="560"></iframe>Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-26091393350537477302013-03-07T12:50:00.001+01:002013-03-07T12:50:55.848+01:00Nuestros demócratas y Chávez. ¿Por qué no se callan?<div style="text-align: justify;">
Interesante <a href="http://blogs.publico.es/luis-garcia-montero/396/nuestros-democratas-y-chavez-por-que-no-se-callan/" target="_blank">reflexión de Luis García Montero</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Nuestros demócratas y Chávez. ¿Por qué no se callan? </b></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div class="navigationMain">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
No quiero hablar de Hugo Chávez. Ya son muchos los artículos
publicados a raíz de su muerte y es previsible que aparezcan muchos más.
Se seguirá hablando durante años de su figura histórica y de su
significado en la política latinoamericana. Así son las cosas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Prefiero escribir sobre la sensación de vergüenza ajena que me han
despertado algunos comentarios paternalistas sobre Chávez, Venezuela y
el futuro inmediato. En nombre de la Democracia, políticos españoles
importantes han deseado una transición pacífica para la sociedad
venezolana después de la muerte de su líder carismático. ¿En nombre de
la Democracia? ¿Pero en qué país se creen que viven estos paladines de
la cultura occidental que critican a Chávez de forma abierta o le
perdonan la vida de manera piadosa ahora que está muerto?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si hablamos del presente, no entiendo que un país marcado por la
corrupción y gobernado por un partido bajo sospecha pueda dar lecciones a
nadie. Es muy grave lo que estamos viviendo nosotros. Con la estrategia
del silencio, con ruedas de prensa sin preguntas, con mentiras capaces
de enrojecer a un sargento de caballería, siguen al frente de la
política española personas sospechosas de haber participado en tramas de
corrupción y de haber recibido sobres con dinero negro.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
También puede abordarse el asunto desde la perspectiva económica.
Durante el mandato de Chávez se ha reducido la pobreza en Venezuela por
encima del 20 %, según los datos más objetivos. Uno piensa que para eso
debe servir la política en una democracia, para equilibrar la vida de la
gente y hacer que los pobres sean menos pobres. España, como parte de
Europa, vive una situación caracterizada por el asalto de los poderes
financieros a la soberanía popular. Las instituciones políticas quedan
inutilizadas y se someten a los ámbitos de decisión de intereses opacos
que tienen que ver con las exigencias de los bancos y los especuladores.
La acumulación elitista de la riqueza vuelve a ser la norma de
conducta. Y dentro de este asalto especulador que sufre la democracia
europea, España supone un caso extremo. La debilidad cívica que tejió la
Transición y la permanencia de las élites económicas y sociales del
franquismo han facilitado que en poco tiempo se liquiden muchas de las
humildes conquistas conseguidas por la lucha obrera en sus batallas
contra la dictadura. La población española se empobrece, baja el nivel
de vida y suben los índices de miseria y de desnutrición infantil. ¿A
quién le van a dar lecciones de democracia nuestros padres de la patria?
La privatización de la sanidad, la justicia y la educación públicas no
suponen una buena tarjeta de visita para dar consejos democráticos a
nadie.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿Y si hablamos de populismo? Es que puede opinar sobre el tema, y en
nombre de la seriedad de la razón, un país gobernado por un presidente
como el nuestro. Sin ningún tipo de pudor, ha llegado a declarar que el
cumplimiento de su deber ha consistido en no cumplir sus promesas
electorales. ¿Qué es entonces una campaña electoral? ¿Una convocatoria
de arengas populistas, mentiras, argumentos demagógicos, promesas falsas
y movilización de rencores? El horizonte de la política española se
parece cada vez más a una tertulia de telebasura. Basta para comprobarlo
con seguir las acusaciones y las amenazas del ministro de Economía.
Como una verdulera del corazón, calla las bocas de sus críticos
sugiriendo que los actores, los políticos, los medios del comunicación y
los partidos se acuestan con el fraude fiscal. Y él –que todo lo sabe-
no hace nada por perseguir a los defraudadores y acabar con el
adulterio.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si hablamos de memoria histórica, no hace falta tampoco entrar en
muchos detalles. Mientras algunos países latinoamericanos, cumpliendo
con el derecho internacional, suspendieron las leyes de punto final para
investigar los crímenes y reparar a las víctimas de sus dictaduras, en
España se ha expulsado de la carrera judicial al magistrado que quiso
amparar a los familiares de los desaparecidos. Fue el mismo juez que
cometió la imprudencia de querer investigar a fondo la corrupción. El
rey de España, que en un arrebato borbónico mandó callar a Hugo Chávez,
es un jefe de Estado que se formó en los brazos de Francisco Franco, que
fue nombrado heredero por un dictador y que ha representado durante
casi cuarenta años a su país sin pasar por las urnas. ¿Se imaginan a un
lugarteniente de Hitler presidiendo en la actualidad al Estado alemán y
mandando callar a un presidente elegido por sus ciudadanos?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El verdadero problema de los demócratas tiene hoy mucho más que ver
con la situación institucional española y europea que con el populismo
latinoamericano. Por eso da vergüenza ajena escuchar algunos
comentarios. ¿Por qué no se callan?</div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-54699211549542347612013-01-14T23:39:00.001+01:002013-01-14T23:39:21.952+01:00Javier Cárdenas, al Rey: "usted no tiene huevos" Que par de cojones que si que ha tenido Javier Cárdenas.
<iframe allowfullscreen="allowfullscreen" frameborder="0" height="315" src="http://www.youtube.com/embed/PCJOUbjo-bY" width="560"></iframe>Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-15415301048594068432012-12-21T10:57:00.000+01:002012-12-21T11:01:57.716+01:00¿Transición y monarquía modélicas?<div style="text-align: justify;">
Interesante <a href="http://blogs.publico.es/dominiopublico/6301/porque-paul-preston-esta-equivocado-sobre-el-monarca-y-la-monarquia/" target="_blank">artículo</a> de Vicenç Navarro (<i>Catedrático de Ciencias Políticas y Políticas Públicas. Universidad Pompeu Fabra). </i><br />
<br />
En lo único que discrepo es en la idea que defendía Santiago Carrillo de que no se podía hacer otra cosa. Esta misma idea es defendida hoy en día por nuestro vicepresidente de la Junta de Andalucía, Diego Valderas, para, por ejemplo, rebajar el sueldo de los funcionarios andaluces. Y no me vale que un dirigente de izquierdas se escude en que no hay otro remedio<i><b>.</b></i> Si no lo hay, búscalo, y si no lo encuentras presenta tu dimisión. Pues en caso contrario, habrá que rebelarse (como el mismo pedía en su última campaña) pero en su contra.<br />
<br />
<i>Paul Preston es un historiador que goza de un merecido respeto y
estima entre las fuerzas democráticas que lucharon contra la dictadura
en España por sus trabajos sobre aquel régimen que existió en España
durante cuarenta años (1939-1978). Sus libros han sido y continúan
siendo puntos de referencia en la historiografía española para miles y
miles de, no sólo historiadores, sino gente normal y corriente que ha
ido descubriendo lo que ocurrió en este país durante aquel periodo
enormemente represivo. Historiador basado en la London School of
Economics, es el decano de los historiadores anglosajones, estudiosos de
la dictadura que en España se conoce como dictadura franquista.</i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Una nota personal. No conozco a Paul Preston, pero sí sus trabajos.
Utilizo sus textos en mis clases a los estudiantes de Ciencias Políticas
de la Universidad Pompeu Fabra, que encuentran su lectura absorbente
pues muestra una cara de su país ocultada o silenciada en los mayores
medios de información y persuasión a los que están expuestos en su vida
cotidiana, incluso dentro de la academia. Aplaudo pues su inmensa labor
esclarecedora de la naturaleza tan opresiva y cruel que caracterizó
aquel régimen político. Cuando volví del exilio, hace ya muchos años,
una de las realidades que me causó mayor tristeza e indignación fue ver
lo poco que sabían los estudiantes de muchas universidades españolas y
catalanas (en las que impartí docencia como profesor visitante) sobre la
dictadura y su represión. El miedo y el silencio que conllevó, explica
que las generaciones que vivieron bajo la dictadura callaran y no
transmitieran a las generaciones más jóvenes lo que habían visto.</i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Y esta opacidad del pasado, que Paul Preston ha ido mostrando y
denunciando, continuó durante la democracia, una democracia muy limitada
y muy vigilada como consecuencia del enorme dominio que las fuerzas
conservadoras (herederas de la nomenclatura que controló el Estado
dictatorial) todavía tienen en las instituciones políticas, mediáticas e
incluso académicas de este país. La Real Academia de la Historia ha
publicado recientemente un volumen de la historia de España que contiene
capítulos de alabanza al Dictador y al sistema político que estableció.
Este dominio explica, por cierto, porqué muchos historiadores
académicos españoles no hayan tratado aquel periodo con la frecuencia e
intensidad que deberían, pues en su valoración para ser promocionados en
la carrera universitaria, pueden estar evaluados por catedráticos
conservadores, que en muchas áreas llegan a ser mayoría. No es por
casualidad que algunos de los profesores universitarios que han sido más
críticos con aquel periodo en sus escritos hayan sido historiadores
—como Paul Preston— extranjeros. Durante muchos años eran los únicos que
tenían acceso a las fuentes de datos que eran vetados a los españoles.
Ni que decir tiene que esto ha ido cambiando y hay excelentes
historiadores españoles que han hecho una labor extraordinaria,
excelente y llena de rigurosidad. Pero muchos de ellos lo han hecho a un
coste personal elevado. Su marginación de los centros de decisión tanto
universitario como político y mediático es muy acentuada.</i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Estos son los costes de la Transición de la democracia a la
dictadura, que se hizo en términos muy favorables a las fuerzas
conservadoras, que impusieron un silencio sobre su pasado, lo cual me
lleva al desacuerdo que tengo con Paul Preston, un desacuerdo mayor pues
sus lentes, críticas con aquel régimen liderado por el General Franco,
son excesivamente benevolentes en su análisis del monarca y el papel que
el rey jugó en tal Transición.</i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i><b>L</b><b>a transición no fue modélica</b></i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>El punto de vista que Paul Preston expresa acerca del monarca es el que se reproduce en el establishment
político y mediático español, basado en su mayor parte en Madrid. Es el
que también ha sido promovido por las fuerzas conservadoras del país, a
la cual se han añadido voces de las fuerzas democráticas que tuvieron
un protagonismo en aquella Transición de la dictadura a la democracia.
Según tal sabiduría convencional, la Transición —definida como modélica—
fue fruto de un consenso entre los herederos de la dictadura y las
fuerzas democráticas —lideradas por las izquierdas— que decidieron
olvidarse del pasado y mirar al futuro, con gran generosidad por parte
de todos, estableciendo una Constitución que recoge la síntesis de tal
consenso, el cual permitió que se estableciera una democracia,
homologable a cualquier otra en la Europa occidental, dotada con los
derechos sociales, políticos y laborales existentes en todo sistema
democrático. Y una persona clave en esta Transición modélica, que lideró
aquel proceso (con un “comportamiento heroico” según lo define Paul
Preston), fue el monarca que lideraba las fuerzas herederas del
franquismo. En su libro sobre el monarca, Paul Preston, lo define como
un demócrata, camuflado en las estructuras del poder dictatorial, que
prácticamente esperaba su momento para desarrollar las libertades
democráticas. Repito que esta visión es ampliamente extendida en el
establishment español.</i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i><b>La idealización de la figura democrática del Rey</b></i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>En esta idealización de la figura del Monarca se ignoran hechos que la contradicen, y entre ellos son.</i></div>
<ol start="1" style="text-align: justify;">
<li><i>El Monarca, nombrado por el General Franco como su sucesor, tenía
como base de su poder todo el aparato del Estado heredado de la
dictadura, incluyendo las Fuerzas Armadas y el Aparato Represivo. Tenía
también la capacidad de incidir sobre la mayoría de medios de
información en España, tanto públicos (controlados por la nomenclatura
del Estado dictatorial) como privados.</i></li>
</ol>
<ol start="2" style="text-align: justify;">
<li><i>Las fuerzas democráticas, lideradas por las izquierdas, acababan de
salir de la clandestinidad, y su poder institucional y mediático era
prácticamente nulo. El desequilibrio de fuerzas no podía ser mayor. De
ahí que la Transición se hiciera en términos muy favorables a las
ultraderechas y derechas gobernantes y muy desfavorables a las
izquierdas.</i></li>
</ol>
<ol start="3" style="text-align: justify;">
<li><i>Los primeros borradores propuestos por el primer gobierno nombrado
por el monarca para democratizar el sistema político, que él deseaba
liderar, no tenían nada de democrático. El hecho de que tales primeros
borradores se fueran abriendo se debió a la gran agitación social,
liderada por el movimiento obrero y sus sindicatos clandestinos que se
habían infiltrado en los sindicatos fascistas. Desde 1974 a 1978 España
vio el mayor número de huelgas y movimientos de protesta que Europa haya
visto, de manera que si bien Franco murió en la cama, la dictadura
murió en la calle. El temor de los herederos de la dictadura era que
hubiera una rebelión popular, contaminada por la Revolución de los
Claveles ocurrida en Portugal. Tal agitación fue la que forzó los
cambios del monarca, pues su principal objetivo, por encima de cualquier
otro, era mantener la monarquía, y temía, que por mucho Ejército que
controlara, el proyecto se le podría venir abajo si aquellas
movilizaciones continuaban.</i></li>
</ol>
<ol start="4" style="text-align: justify;">
<li><i>Esta apertura de las propuestas iniciales escasamente democráticas,
hechas por el rey, tuvo sus límites, sin embargo. La Ley electoral,
inicialmente aprobada por la Asamblea del Movimiento Nacional (los
remanentes del movimiento fascista) como condición de su desaparición,
estaba deliberadamente sesgada a favor de los territorios considerados
conservadores, con el intento, según han reconocido autores de tal ley
electoral, de marginar a las izquierdas, y muy en particular al Partido
Comunista.</i></li>
</ol>
<div style="text-align: justify;">
<i>Dicha ley, aunque modificada, no ha variado en su sesgo, de manera
que, aún cuando la suma de los votos a los partidos de izquierda ha sido
mayoría en todas las elecciones (excepto dos) al Parlamento Español
(las Cortes Españolas), las políticas públicas (excepto en limitados
periodos) no han respondido a una voluntad de izquierdas. Aún hoy,
España tiene el gasto público social por habitante más bajo de la UE-15.</i></div>
<ol start="5" style="text-align: justify;">
<li><i>El monarca y la monarquía han jugado un papel clave en la
permanencia en el poder de los poderes fácticos como la banca y la gran
patronal, que continúan siendo el centro del establishment conservador,
el mismo establishment que ha sido responsable del enorme retraso
político, económico y social de España. Y su intervencionismo en la vida
política es mayor que la existente en otras monarquías, gozando de una
inmunidad que no tiene parecido en otros sistemas monárquicos
democráticos.</i></li>
</ol>
<div style="text-align: justify;">
<i>La evidencia de cada uno de estos puntos es abrumadora y queda sintetizada en mis libros Bienestar Insuficiente. Democracia incompleta. Lo que no se habla en nuestro país. 2002 y el Subdesarrollo social de España. Causas y consecuencias. 2006.</i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Se me dirá, como me lo han transmitido personas protagonistas en
aquella Transición, personas que me honran con su amistad y a las cuales
he tenido siempre gran respeto y estima (tales como el fallecido
Santiago Carrillo), que no había otra alternativa. Parece que ello fue
así (aunque tengo que admitir que cada vez tengo más dudas, a la luz de
lo que se va conociendo) pero lo que sí considero un grave error es que
se definiera la Transición como modélica o que se considerara al monarca
como el mayor motor del cambio democrático. Me parece que cada día se
ve mejor que de modélica, aquella Transición tuvo poco, pues ni se ha
resuelto el enorme retraso social de España ni tampoco se ha solucionado
el hecho todavía no admitido por la monarquía y por la Constitución, de
que España es un país plurinacional. Hoy estamos viendo la gran
agitación social consecuencia de los fallos heredados de aquella
Transición inmodélica, tanto en el frente social como en el identitario.</i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Paul Preston no toca estos temas, lo cual es sorprendente, pues la
evaluación del pasado debe incluir su impacto sobre el presente. Y el
presente está yendo muy mal, y ello está relacionado con cómo no se
resolvió el pasado. Lo único que dice Paul Preston es que si no hubiera
rey, habría una Presidencia de la República que la ocuparía gente como
Felipe González o José María Aznar, figuras claramente políticas que
politizarían en exceso la figura del presidente.</i><br />
</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Pero tal argumento ignora que si hubiera una República querría decir que no habría monarquía y que el establishment
enormemente conservador, que ha actuado como freno a los cambios que
este país necesita, tendría mucho menos poder. El establecimiento de una
República en España sería un enorme cambio pues sería una rotura con el
pasado dictatorial y su herencia, liberando la enorme energía, todavía
por desarrollar, que significaría una nueva cultura democrática, que
inevitablemente ocurriría con el establecimiento de una República. La
extraordinaria limitación del sistema democrático español que ofrece
escasísimas oportunidades a la ciudadanía para participar en la
gobernanza de su país (resultado del dominio conservador en las
instituciones españolas) se ampliaría en un sistema republicano, tal
como ha ocurrido en otros periodos anteriores de nuestra historia, como
fue la II República. En cuanto a la supuesta excesiva politización de la
figura del presidente del país, tengo confianza en la ciudadanía
española, pues el voto puede solucionar los problemas que el mismo voto
crea, lo cual no ocurre con la monarquía.</i></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-80642709213201115912012-12-17T23:10:00.000+01:002012-12-17T23:11:50.327+01:00Desafío extraordinario de El País: Números bonitos, números feos<div style="text-align: justify;">
Con motivos de la lotería de Navidad El País propone un único desafío matemático. Entre los acertantes se sorteará una biblioteca matemática y un libro con todos los desafíos anteriores.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Se pueden mandar las respuestas antes de las 00.00 horas del sábado 22 de diciembre (la medianoche del viernes al sábado, hora peninsular española) a <a href="mailto:problemamatematicas@gmail.com">problemamatematicas@gmail.com</a> y participar en el sorteo.<br />
<br />
El desafío se puede consultar <a href="http://sociedad.elpais.com/sociedad/2012/12/13/actualidad/1355418532_921805.html" target="_blank">aquí</a> y dice lo siguiente:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Desde el año 2011 en la Lotería Navidad se sortean los premios entre
los cien mil números que van del 00000 al 99999 (en los décimos los
números siempre se escriben con cinco cifras). Aunque todos los números
tienen exactamente las mismas posibilidades de resultar premiados, con
frecuencia se habla de números bonitos y números feos. Como es una
valoración estética, que un número sea bonito o feo depende de los
gustos de cada uno.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En este caso un número de lotería nos parecerá bonito si cumple exactamente una, y solamente una, de estas tres condiciones:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
a) es divisible entre 5,</div>
<div style="text-align: justify;">
b) da resto 2 al dividirlo entre 7,</div>
<div style="text-align: justify;">
c) la suma de sus cifras es divisible entre 9.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por ejemplo el 00037 es bonito porque cumple la condición <i>b</i> pero no las otras dos; sin embargo, el 00324 es feo, ya que cumple las condiciones <i>b</i> y <i>c</i>.
De igual forma, podríamos decir que el 00041 y el 00450 son horribles.
El primero, porque no cumple ninguna de las tres condiciones; y el
segundo, porque es un exagerado y cumple las tres.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
El desafío que se propone es decidir cuántos de los números que
participan en el sorteo de Lotería de Navidad (recordad, del 00000 al
99999) son bonitos según el criterio expresado anteriormente.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-21217546088408604142012-11-26T22:40:00.000+01:002012-11-26T23:39:51.079+01:00El cerebro procesa el miedo a las matemáticas como al dolor físico<div style="text-align: justify;">
El artículo que a continuación reproduzco lo he leído en <a target="_blank" href="http://www.reportedigital.com.mx/noticias/cultura/28109.html">http://www.reportedigital.com.mx/noticias/cultura/28109.html</a><br />
<br />
El miedo de las matemáticas está en todos lados; en oficinas, escuelas y vida social. Esta ansiedad sobre las matemáticas desencadena la misma actividad cerebral que está vinculada con la sensación física de dolor, según un nuevo estudio publicado en la revista PLoS One. </div>
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<br /></div>
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“Estoy realmente interesado en entender la fuente de la ansiedad para que podamos ayudar a todos los estudiantes a desempeñarse en su mejor nivel en esta importante área”, dice Sian Beilock, una de los científicas del estudio, investigadora de la Universidad de Chicago, en Estados Unidos y también autora del libro Choke (Ahogarse). </div>
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<br /></div>
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¿Cómo lo hicieron Beilock y sus colegas? Encontraron a 28 personas —14 con gran ansiedad por las matemáticas y 14 con baja ansiedad por las matemáticas— para explorar lo que ocurre en el cerebro cuando se enfrenta a problemas matemáticos potencialmente aterradores. Aunque la muestra de la prueba es pequeña, no es inusual en los experimentos de psicología donde se utilizan imágenes por resonancia magnética funcional (fMRI), ya que es un procedimiento costoso. Se les pidió a los participantes completar algunos problemas de palabras y matemáticas mientras se encontraban en el lector fMRI. Antes de cada tarea, se presentaba una señal que indicaba qué tipo de problema (palabras o matemáticas) seguiría a continuación. Esta fase de espera fue lo más interesante para los investigadores. </div>
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<br /></div>
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¿Qué encontraron? Cuando los participantes que sienten mucha ansiedad por las matemáticas veían que se les presentaría un problema matemático, presentaban actividad en las mismas zonas neurales asociadas con la amenaza física y al daño corporal. “El fenómeno se basa en el antiguo sistema evolutivo ancestral del dolor, del que dependemos cuando somos lastimados físicamente”, dijo Beilock. En este estudio no se encontró una diferencia en el género, aunque otros estudios demuestran que cuando se trata de ansiedad por las habilidades matemáticas, las mujeres presentan mayores niveles de preocupación que los hombres, dijo. </div>
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<br /></div>
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¿Implicaciones? Obviamente es un estudio pequeño, así que es necesario hacer más investigaciones para confirmar las conclusiones.</div>
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<br /></div>
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El estudio también mostró la relación entre la espera por un evento y cierta región del cerebro, pero esto no prueba una relación causal incuestionable. La gente se desempeña mejor cuando no ven a las matemáticas como una materia aterradora. Beilock también ha hecho investigaciones acerca de la forma de lidiar con la ansiedad. Dirigió un estudio en 2011 en el que descubrió que escribir acerca de tus ansiedades antes de un examen puede mejorar tu desempeño. Ella y sus colegas probaron esta teoría en los alumnos de una clase de biología y demostraron que los niños que sentían ansiedad y que hicieron el ejercicio de escritura tendían a obtener mejores calificaciones en el examen.</div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-11631319348384627852012-11-25T23:18:00.000+01:002012-11-25T23:42:33.345+01:00Matemáticas imposibles del 25-11-2012<div style="text-align: justify;">
Un alumno de 1º de ESO para traducir a lenguaje algebraico el cuadrado de un número escribe (y no es broma):</div>
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-zy1tq0OYTjg/ULKdRnwq4iI/AAAAAAAAA0o/RehmyJSYkFc/s1600/cuadrado.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-zy1tq0OYTjg/ULKdRnwq4iI/AAAAAAAAA0o/RehmyJSYkFc/s1600/cuadrado.png" /></a></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Ingenioso al menos lo fue, pues metió a un número $x$ dentro de una caja cuadrada.</div>
<div style="text-align: justify;">
El mismo alumno, cuando se le pidió que tradujera a lenguaje algebraico la raíz cuadrada de un número realizó lo siguiente:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-3WqoNadVrXY/ULKcXLCTyYI/AAAAAAAAA0g/Eqw_kdhc8Go/s1600/raiz_cuadrada.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Raíz cuadrada de un número" border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-3WqoNadVrXY/ULKcXLCTyYI/AAAAAAAAA0g/Eqw_kdhc8Go/s1600/raiz_cuadrada.png" title="Raíz cuadrada de un número" /></a></div>
Aquí lo que hizo fue añadir las "raíces" a lo anterior (como si de un árbol se tratara) <br />
PD: Esta entrada participa en la <a href="http://pimedios.es/2012/11/07/carnaval-de-matematicas-edicion-3-14159265/" target="_blank"><b>edición 3.14159265</b></a> del <a href="http://carnavaldematematicas.bligoo.es/" target="_blank"><b>Carnaval de Matemáticas</b></a> cuyo blog anfitrión es <a href="http://pimedios.es/" target="_blank"><b>pimedios-la aventura de las matemáticas</b></a></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-58775815842465437902012-11-23T22:03:00.000+01:002012-11-23T22:04:27.273+01:00Matemáticas imposibles del 23-11-2012<div style="text-align: justify;">
Un alumno de Matemáticas opción B de 4º de ESO hace el siguiente despeje en una ecuación, para realizar el método de sustitución en un sistema de dos ecuaciones no lineales:
$$2\log(x)=2-2\log(y)\Longrightarrow x= \frac{2-\color{red}{\cancel{2\log}}(y)}{\color{red}{\cancel{2\log}}}\Longrightarrow x=2-y$$</div>
<div style="text-align: justify;">
PD: Esta entrada participa en la <a href="http://pimedios.es/2012/11/07/carnaval-de-matematicas-edicion-3-14159265/" target="_blank"><strong>edición 3.14159265</strong></a> del <a href="http://carnavaldematematicas.bligoo.es/" target="_blank"><strong>Carnaval de Matemáticas</strong></a> cuyo blog anfitrión es <a href="http://pimedios.es/" target="_blank"><strong>pimedios-la aventura de las matemáticas</strong></a> </div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-371604088164287572012-11-20T23:50:00.002+01:002012-11-25T22:20:05.388+01:00Españoles, Franco ha muerto, el franquismo sigue vivo<div style="text-align: justify;">
Interesante artículo de <a href="http://www.publico.es/espana/446028/del-valle-de-los-caidos-al-ibex-35" target="_blank">Público</a> que a continuación reproduzco. Pero antes quiero observar que lo que nos venden como una modélica transición, sobre todo lo ha sido para unos pocos. Los mismos que antes juraban los principios del régimen, que ahora se las dan de demócratas y que si viniera un nuevo modelo político, rápidamente serían sus principales garantes. La máxima expresión de esto quizás sea nuestro monarca. ¡Que farsa de país!. Hace unos cinco o seis años, un amigo del mundo del baloncesto y afiliado al PCE me comentaba ''Manolito, en España no hay democracia''. Por aquellos entonces no lo entendía y lo tachaba de extremista. Hoy en día comienzo a entenderlo. </div>
<br />
<h2>
<b>Del Valle de los Caidos al Ibex 35</b></h2>
<div style="text-align: justify;">
37 años después de la muerte de Franco, las empresas que se enriquecieron con la construcción de su mausoleo están entre las más poderosas e influyentes del país<br />
<br />
<div id="cuerpoNoticia">
El régimen les dio poder, patrimonio y mano de obra casi
esclava. La transición y la democracia, benevolente como con un hijo
pródigo, no les pidió explicaciones por su pasado ni por el origen de
sus riquezas. Su pasado se diluyó en el presente de la España
democrática como un azucarillo en agua hirviendo y el futuro quedó a sus
pies. Son las grandes empresas que apoyaron a Franco en <i>su cruzada</i>, se beneficiaron de las concesiones estatales, <b>utilizaron mano de obra casi esclava de presos republicanos</b>
y sentaron en sus consejos de administración a los exministros del
régimen. Esta es la historia de los que una vez que el caudillo de
España murió se autodefinieron como “demócratas de toda la vida”. <br />
En agosto de 1936, el diario británico <i>The Sunday Express</i>
publicó: “Franco se mantiene en la lucha. Pero, ¿cuál es el poder que
lo dirige desde detrás de las sombras? Cuando un hombre levanta la mano,
Franco obedece. <b>Ese hombre es Juan March</b>”. <br />
Nadie
puede imaginar que un golpe de Estado puede triunfar sin el apoyo de
los grandes empresarios y Franco, juntos al resto de golpistas, encontró
en Juan March al mecenas de su cruzada. March aseguró la vida de los
familiares de los militares rebeldes, <b>financió los aviones que trasladó a Franco al norte de África c</b>on
la inestimable ayuda de varios responsables del diario ABC y negoció
con alemanes e italianos la compra de armamento. ¿A cambio de qué?<br />
“A cambio, en plena guerra civil, desde el cuartel general de Burgos, obtuvieron <b>el control del sector bancario</b>, su <i>statu quo</i>,
las claves de la economía, el monopolio del sector financiero”, escribe
Mariano Sánchez en la obra publicada en 2005 'Los banqueros de Franco'.<br />
<span class="ladillo">Nadie puede imaginar que un golpe de Estado puede triunfar sin el apoyo de los grandes empresarios </span>Este
pacto de Franco con March y el resto de banqueros significó la primera
gran traición del general a los principios de Falange:<b> la Banca no sería nacionalizada</b>.
Lo importante para el Generalísimo no era mantener su integridad
ideológica. Franco no tenía ideología. El caudillo tenía poder político,
adquirido mediante las armas, y no lo iba a perder bajo ningún concepto
y mucho menos por programas políticos.<br />
Al amparo de la dictadura
franquista, Juan March realizó diversas operaciones financieras de gran
calibre, como la compra de la Barcelona Traction, tras la que fundó
Fuerzas Eléctricas de Cataluña, S. A (FECSA), quien se hizo con la
práctica totalidad de la producción eléctrica en Cataluña. FECSA
construyó centrales térmicas y entró en el campo de la energía nuclear,
motivado por las crisis del petróleo de los años 70. <br />
Así,
participó, junto con Électricité de France, Hidroeléctrica de Cataluña y
ENHER en la construcción de la central nuclear de Vandellós, puesta en
servicio en 1972. En 1983, FECSA instaló en solitario la central nuclear
de Ascó, que comenzó a funcionar en 1983. <br />
<h3>
El rastro de March en el presente </h3>
Todas estas operaciones convierten a FECSA en una empresa al alza, que <b>comienza a cotizar en el IBEX 35 de la Bolsa española</b>.
Su camino en solitario llega hasta 1996 cuando el Grupo Endesa se hace
con el 75% de las acciones de la compañía y su control absoluto.<br />
Juan March falleció en 1962 pero sus nietos han sabido cumplir su legado. En 1988 la revista Forbes sitúa a los March entre<b> las tres fortunas más importantes de España</b>,
junto a Ramón Arces, creador de El Corte Inglés, y los Botín. Su
notoriedad en la democracia española y en las finanzas internacionales
es ya indiscutible. <br />
“La Fundación March, creada en 1955, cuenta con un patrimonio superior a los <b>15.000 millones de pesetras y recibe una inversión anual que rebasa los 1.000 millones.</b>
En la actualidad el patrimonio de los March se sitúa entre en el medio
billón de pesetas, participan en el accionariado de 150 empresas y
comandan un grupo empresarial que ha sido vanguardia en España en cuanto
a bancos de negocios y que goza de una gran liquidez”, escribe Mariano
Sánchez en su obra Los banqueros de Franco. <br />
Entre la larga lista
de empresas en las que la familia March está presente en el accionariado
hay algunas muy reconocibles para el gran público como <b>la constructora ACS (18,3%), presidida por el presidente del Real Madrid, Florentino Pérez</b>;
Acerinox (24,2%), una de las compañías líder a nivel mundial en la
fabricación de acero inoxidable o la empresa de seguridad Prosegur
(10,0%). <br />
<h3>
La construcción del Valle de los Caídos</h3>
Ningún
otro símbolo como el Valle de los Caídos refleja el funcionamiento de la
oligarquía empresarial que rodeaba el régimen. Una obra faraónica que
costó a las arcas públicas a lo largo de sus veinte años de construcción
2.421 millones de pesetas de la época, según datos de Mariano Sánchez.
“Para entender la magnitud de la obra conviene <b>comparar el coste con otras partidas de los Presupuestos</b>.
Así, hasta 1970 el Estado había dedicado 2.339 millones de pesetas para
Educación, explica Mariano Sánchez, autor de obras como <i>Los Franco S.A</i>. o <i>Los banqueros de Franco</i> a <i>Público.</i><br />
<span class="ladillo">El Valle de los Caídos refleja el funcionamiento de la oligarquía empresarial que rodeaba el régimen </span>Franco eligió el 1 de abril de 1940, primer aniversario de la victoria de la entonces conocida como<b> “Victoria de las armas de España”</b>, para dar a conocer su proyecto. Fernando Olmeda, autor de <i>El Valle de los Caídos.</i>
Una memoria de España, recoge en su obra las palabras pronunciadas
aquel mismo día por el coronel Valentín Galarza, subsecretario del a
jefatura del Estado, en la lectura al Decreto que dispone la
construcción del futuro monumento:<br />
“La dimensión de nuestra
cruzada, los heroicos sacrificios que la victoria encierra y
trascendencia que ha tenido para el futuro de España esta epopeya no
pueden quedar perpetuados por los sencillos monumentos con los que suele
conmemorarse en villas y ciudades los hechos salientes de nuestra
historia. Es necesario que las piedras que se levanten tengan la
grandeza de los monumentos, que desafíen al tiempo y al olvido y que
constituyan lugar de meditación y reposo en que <b>las generaciones futuras rindan tributo de admiración</b> a los que legaron una España mejor”. <br />
La
ejecución del gran sueño del generalísimo requirió un enorme
financiero, pero sobre todo de personal. En 1942 el régimen se da cuenta
de que además de obreros libres será necesario emplear batallones de
presos en un país que continúa desangrando tras la cruenta guerra civil.
Ese mismo año llega al Valle la Compañía del Batallón Disciplinario de
Soldados Trabajadores Penados nº 95. <b>Los presos visten gorro a rayas azules y blancas con una P que les identifica como presos</b>.
El periodista Rafael Torres, autor de Los esclavos de Franco, cifró en
20.000 los presos republicanos que participaron a precios muy por debajo
del mercado y en condiciones de semiesclavitud en la construcción del
sueño de Franco. <br />
<h3>
Los presos "alquilados"</h3>
Fernando Olmeda
recoge en su obra dos testimonios de presos republicanos que detallan
las condiciones de la obra. Trinitario Rubio lo describe de la siguiente
manera:”Picábamos un metro cúbico de piedra, cargábamos vagonetas y
empujábamos entre varios. Trabajábamos en condiciones difíciles, <b>nos trataban de hijos de puta y rojos, cosa peor que los malos tratos”. </b><br />
Segundo
Fernández, de familia de agricultores de izquierdas, y condenado por
tres consejos de guerra, resume en una frase su experiencia en la
construcción del Valle de los Caídos: “<b>Raro era el día que no morían uno o dos</b>, y hasta tres, más por el hambre que por accidentes, porque la construcción del túnel casi no había empezado”. <br />
<div class="ladillo">
La utilización de presos políticos como mano de obra ahorró al régimen 780 millones de euros </div>
Nicolás
Sánchez-Albornoz, director del Instituto Cervantes de 1991 a 1996 y
condenado a trabajos forzados por el régimen en 1947, puso cifras al
negocio redondo de las empresas y el régimen de Franco con los presos
trabajadores. "<b>El Valle era un gran negocio</b>", explica,
"los que estábamos condenados a trabajar allí estábamos alquilados a las
empresas que hacían la obra, Huarte y Banús, por 10,50 pesetas al día. A
nosotros nos daban 50 céntimos a cada uno. Los patronos tenían obreros a
precio de saldo y disciplinados", según recoge José María Calleja en un
artículo publicado en el diario El País. De esta manera,
Sánchez-Albornoz, actual miembro de la RAE, confiesa que estuvo
“alquilado” a la empresa Huarte y Banús. <br />
El periodista Isaías Lafuente se atrevió a cuantificar en su libro <i>Esclavos por la Patria</i> los beneficios obtenidos por el franquismo a costa de utilizar presos políticos para la realización de obras: <b>más de 130.000 millones de pesetas</b>,
unos 780 millones de euros. Ello se deduce del estudio de las
detalladas memorias anuales remitidas a Franco por el Patronato para la
Redención de Penas entre 1939 y 1970, conservadas aún en los archivos de
la Dirección General de Instituciones Penitenciarias. en su libro
Esclavos por la patria. <br />
<h3>
Las empresas adjudicatarias y su beneficio </h3>
En sus inicios la obra se adjudica a tres grandes empresas, San Román, filial de <b>Agromán</b>, se encargará de la perforación de la roca para abrir en ella el agujero gigante que albergará la cripta, <b>Estudios y Construcciones Molan</b> se ocupará de la construcción del monasterio y <b>Banús</b>,
gestionada por los dos hermanos Juan y José, se responsabilizará de la
carretera que unirá la entrada con el Risco de la Nava. <br />
Estas tres empresas, junto a la constructora <b>Huarte y Cía</b>
que se uniría a las obras en 1952, dispusieron de mano de obra
semiesclava para sus negocios privados por concesión del régimen de
Franco. Así, en 1943 Agromán disponía de 250 presos republicanos
trabajando en el Monumento, 100 en las obras de el Escorial Aguas y
Escorial Arca de Juan y otros 140 en diversas obras repartidas en
cuarteles y monasterios. <br />
Banús, por su parte, disponía de 125
presos trabajando en la carretera que da acceso al Valle de los Caídos,
90 presos construyendo la estación de trenes de Chamartín (Madrid) y a
50 más en la base militar de Torrejón. En total llega a haber <b>141 batallones de presos republicanos</b> repartidos por diferentes obras sólo en 1943, según recoge Olmeda en su obra. <br />
<h3>
¿Qué ha sido de estas empresas? </h3>
<span class="ladillo">En 1943 había 141 batallones de presos republicanos realizando trabajos forzados</span>La constructora Huarte, que acumulaba en <b>1975 un volumen de venta de 16.000 millones de pesetas</b>,
se fusionó en 1998 con Obrascón. Un año después, se incorpora al grupo
la empresa Lain conformando el gigante constructor Obrascón- Huarte-
Laín u OHL, como es más conocido. El grupo está presidido por
Juan-Miguel Villar Mir, más conocido por haberse presentado a las
elecciones a presidente del Real Madrid de fútbol. Aunque en su
currículum figuran otros muchos cargos en la estructura del Estado
franquista como haber sido Director General de Empleo en 1964 o
presidente del Fondo Nacional de Protección del Trabajo en 1967. <br />
Por
su parte, la constructora Agromán fue fundada por José María Aguirre
Gonzalo y José San Román en 1926, en tiempos de Primo de Rivera.
Gracias a sus negocios, Aguirre Gonzalo saltó pronto al mundo de la
banca y presidió el Banco Guipuzcoano desde 1956 hasta que falleció en
1988. Además, ocupó la presidencia del Banco Español de Crédito desde
1970 hasta 1983 y del Banesto, desde 1970 a 1984. No obstante, la
estirpe familiar no terminó ahí ya que su hijo José María Aguirre
González le sustituyó en el cargo de presidente del Banco Guipuzcoano
hasta 1999. <b>En 2010, este banco fue absorbido por el Banco Sabadell. </b><br />
Tras la construcción de la carretera, los hermanos Banús siguieron caminos diferentes siempre bajo el amparo del régimen. <b>José Banús, conocido como el constructor del régimen</b>,
es el artifice de barrios emblemáticos de Madridi como el de la
Concepción o el Barrio del Pilar, donde urbanizó una gran extensión de
terreno, y de cuyos pisos sacaba un beneficio de unas 115.000 pesetas.
De Madrid saltó a la Costa del Sol donde, en el verano de 1970, inauguró
su proyecto más ambicioso: Puerto Banús. Su estrecha relación el
régimen queda patente no sólo en sus negocios sino en sus distinciones:
medalla al Mérito en el Trabajo, la gran cruz del Mérito Civil y la
medalla de oro al Mérito Turístico. Sus descendientes heredaron un gran
imperio con origen en la construcción del Valle de los Caídos y su
amistad con el régimen de Franco. <br />
Por otro lado, su hermano Juan Banús se quedó en Madrid y en su currículum figura <b>la construcción de la lujosa ciudad satélite de Mirasierra</b>,
opulentas viviendas rodeadas de comercios y zonas de asueto. Sus hijos
Juan y Antonio Banús Ferré tomaron el testigo inmobiliario de su padre y
de su tío, especializándose cada uno en diferentes proyectos. <br />
Juan Banús, fallecido en 2000, era el responsable de la lujosa área marbellí de Puerto Banús, lugar de veraneo de la <i>jet set </i>y
de la familia real saudí, entre otras personalidades, mientras que
Antonio Banús es propietario de un importante número de franquicias de
la firma de moda italiana Benetton en España, gestor del hotel de cinco
estrellas Mirasierra Suites y dueño de la bodega El Carabal, situada en
Cáceres. Además, <b>Antonio Banús posee el 100% del capital del grupo promotor inmobiliario Juban</b>. <br />
No
obstante, en la larga lista de empresas que se beneficiaron de la
barata mano de obra de presos republicanos figuran otras muchas
sociedades que no participaron en la construcción del Valle de los
Caídos o que su gran negocio con el régimen fue otro. Es el caso de <b>Dragados y Construcciones, hoy también inversa en ACS</b>, la constructora de Florentino Pérez. <br />
<h3>
Sin descuidar a amigos y los ministros</h3>
Pero
no sólo empresarios se beneficiaron de las “bondades del régimen”. La
democracia tampoco ha maltratado a los antiguos dirigentes franquistas,
sus herederos directos o a los familiares de Franco. Hoy, muchos de
estas personas tan cercanas al régimen, ya sea con lazos en el mundo de
los negocios, familiares o políticos, <b>siguen disfrutando de un papel importante en nuestra sociedad.</b><br />
<div class="ladillo">
La democracia tampoco ha maltratado a los antiguos dirigentes franquistas, sus herederos directos o a los familiares de Franco</div>
Así, según enumera Mariano Sánchez en su obra Los Franco S.A., las hermanas Alicia y Esther Koplowitz, <b>a través del Imperio de Fomento de Construcciones y Contratas (FCC)</b>,
poseen un patrimonio que ronda los 1.000 millones de euros; los
descendientes de José Meliá Sinisterra, en el sector turístico (Hoteles
Meliá), facturan anualmente más de 600 millones de euros, o Carmela
Arias Díaz de Rábago, condesa de Fenosa y viuda de Pedro Barrié de la
Maza, cuya fortuna personal alcanza los 240 millones de euros.<br />
También
llama la atención la puerta giratoria que unía a los ministros de
Franco con los Consejos de Administración de las principales empresas
españolas.<b> De los 119 ministros de franco, 22 de ellos se sentaron en 29 consejos de administración</b>
de importantes entidades bancarias, nueve en bancos oficiales y cuatro
en cajas de ahorros. Otros ocho ex ministros fueron presidentes y/o
consejeros del Banco de España. En total, 43 ministros se convirtieron
en destacados ejecutivos del sector bancario. <br />
Pero no sólo ellos
ocuparon esos puestos, también sus hijos. Sirve como ejemplo el reciente
nombramiento de Nemesio Fernández Cuesta, hijo del ministro de Comercio
en el penúltimo gobierno de Franco de igual nombre, como <b>director General de Negocios de Repsol. </b><br />
No
obstante, no hay que buscar tan lejos para encontrar la alargada sombra
del régimen. En la penúltima horneada de políticos de la derecha
española se encuentran buenos ejemplos como <b>Rodrigo Rato, hijo de Ramón de Rato</b>,
fundador junto a Millán Astray y Dionisio Ridruejo, entre otros, de
Radio Nacional de España, así como propietario del Banco del Norte y del
Banco Murciano. <br />
O <b>José María Aznar, nieto de Manuel Aznar Zubigaray</b>,
periodista y político cercano a Falange que fue director gerente de la
agencia de noticias EFE y embajador español ante la ONU, Marruecos, y
varios países de América. </div>
</div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-9427495091517068682012-11-19T20:26:00.000+01:002012-11-23T21:57:33.881+01:00Póster: Matemáticas imposibles<div style="text-align: justify;">
Como ya comenté con <a href="http://manueltorrestorres.blogspot.com.es/2012/11/ii-jornada-del-profesorado-de.html" target="_blank">anterioridad</a>, en la <a href="http://www.ual.es/Congresos/JPM2012/" target="_blank">II Jornada del Profesorado de Matemáticas de Almería</a> participé con un póster que resultó ganador del concurso. Ya se puede visualizar desde el siguiente <a href="http://www.ual.es/Congresos/JPM2012/material/material.htm" target="_blank">enlace</a>. </div>
<div style="text-align: justify;">
También lo reproduciré a continuación aquí:</div>
<div style="text-align: center;">
<br />
<iframe allowfullscreen="allowfullscreen" frameborder="0" height="486" marginheight="0" marginwidth="0" mozallowfullscreen="mozallowfullscreen" scrolling="no" src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/15233710?rel=0" style="border-width: 1px 1px 0; border: 1px solid #CCC; margin-bottom: 5px;" webkitallowfullscreen="webkitallowfullscreen" width="597"> </iframe></div>
<div style="text-align: justify;">
PD: Esta entrada participa en la <a href="http://pimedios.es/2012/11/07/carnaval-de-matematicas-edicion-3-14159265/" target="_blank"><strong>edición 3.14159265</strong></a> del <a href="http://carnavaldematematicas.bligoo.es/" target="_blank"><strong>Carnaval de Matemáticas</strong></a> cuyo blog anfitrión es <a href="http://pimedios.es/" target="_blank"><strong>pimedios-la aventura de las matemáticas</strong></a>
</div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-8583525803451887012.post-71596253534774655392012-11-19T09:54:00.002+01:002018-04-06T18:32:42.623+02:00Guerra de cifras<div style="text-align: justify;">
Siempre me ha llamado la atención la disparidad en las cifras que se dan sobre manifestaciones, huelgas,..., según las obtengas de los convocantes o lo hagas de miembros del gobierno. Lo más curioso de todo es que en algo tan objetivo y tangible como una cantidad, se aplique tanta subjetividad para dar lugar a cantidades diametralmente opuestas (y en muchos casos ridículas). Normalmente tras ello hay intenciones poco sanas, manipuladoras, censura por un tubo,... (¿verdad, Cristina Cifuentes?)</div>
<div style="text-align: justify;">
A continuación reproduzco <a href="http://sociedad.elpais.com/sociedad/2012/11/18/actualidad/1353266701_981935.html" target="_blank">un artículo</a> muy interesante al respeto visto en El Pais.</div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Rarament</i><i>e hay acuerdo. Un millón de personas se manifestaron el
pasado 14 de noviembre contra los recortes del Gobierno de Mariano
Rajoy, dijeron los sindicatos. Fueron 35.000, según la delegación de
Gobierno en Madrid, encabezada por Cristina Cifuentes. La cifra ha sido
considerada ridícula por algunos ciudadanos, que rápido han reaccionado
con críticas en las redes sociales. En el mismo enclave de la capital,
la plaza de Colón, el PP convocó una concentración contra la política
antiterrorista del gabinete de Zapatero en marzo de 2007. En aquella
ocasión, la Comunidad de Madrid afirmó que habían asistido más de dos
millones de personas. Aunque en ese momento hubieran salido a la calle
más personas que en la última huelga general, la diferencia de datos es
tan abultada que se ha reabierto el debate sobre cómo se hacen los
recuentos de congregados en grandes concentraciones.</i></div>
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<i>“Las manifestaciones y las huelgas nunca se han medido de forma
objetiva”, sentencia Ramón Adell Argilés, profesor de Sociología en la
UNED e investigador de la materia. “Para los organizadores suele ser la
‘más multitudinaria de la historia’ y para las instituciones contrarias
es ‘el mayor fracaso”, añade. Las cifras bailan en función de los
intereses de quien las mida, pero Adell opina que son necesarios “más
rigor y seriedad”, sobre todo, cuando el cálculo lo hace una entidad
pública como una Administración autonómica o la Delegación del Gobierno.
“Últimamente se da un desprecio hacia las personas que protestan y hay
más sesgo en los cálculos”, apunta en relación con esta institución en
Madrid.</i></div>
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<i>Esta actitud de “ninguneo” por parte de los gobernantes se produce
porque creen que “si no miran, no existe”, dice Adell. Pero tiene
consecuencias, alerta el sociólogo. “Puede llevar a una radicalización
en las movilizaciones para llamar la atención”. Y deja la sensación,
señala, de que todos mienten. Ante esta creencia, los ciudadanos tienden
a “hacer una media, lo que es erróneo, porque presupone una objetividad
de las fuentes que, aun difiriendo, tendrían cifras cercanas”, afirma
el profesor. Pero una o las dos cantidades pueden estar demasiado
mermadas o engordadas. “Todos juegan con que se hará esa media”,
explica.</i></div>
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<i>Hacer una media con las cifras no es un método fiable, dicen los expertos</i></div>
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<i>La reacción de los ciudadanos a los datos publicados por la
Delegación de Gobierno y los sindicatos el 14 de noviembre no se ha
limitado a la simple suma y división de cantidades. Algunos internautas
han considerado “ridícula” la cifra aportada por la popular Cristina
Cifuentes (35.000). La política ha sido criticada y ridiculizada en las
redes sociales con mensajes alusivos a su “vista de halcón” y su
capacidad para “encoger manifestantes”. “Cuando se fuerza demasiado la
máquina demagógica se pierde credibilidad”, asegura Adell. No es la
primera vez que Cifuentes da cifras fuertemente cuestionadas por los
ciudadanos. Para la concentración, el pasado 25 de septiembre, alrededor
del Congreso de los Diputados se dispusieron más de 1.300 agentes de la
Policía Nacional, un despliegue calificado de desmesurado para los
6.000 manifestantes que después calculó la Delegación del Gobierno en
Madrid.</i></div>
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<i>Tampoco han sido creíbles para otros las estimaciones de los
sindicatos. “Ni tanto ni tan calvo”, bromea un tuitero. En un trabajo de
autocrítica, José Javier Cubillo, secretario de Organización y
Comunicación de UGT, reconoce que los cálculos de manifestantes del
sindicato “están sujetos a error”, porque aunque el procedimiento sea
riguroso, en la práctica, “a veces” no lo es. El sindicato, uno de los
convocantes de la huelga general del pasado 14 de noviembre, estimó la
afluencia a la protesta ese día en un millón de personas. Lo hizo,
asegura Cubillo, cruzando datos de superficie ocupada y densidad de
personas por metro cuadrado. “Manifestaciones de un millón ha habido
muchas”, ironiza Adell sobre ese umbral psicológico y simbólico de
llegar a las siete cifras para ganar impacto. Matiza, sin embargo, que
“entra dentro de la lógica” que los organizadores de una protesta
engorden la cantidad de asistentes. En cualquier caso, Cubillo resta
importancia a las cantidades porque “distraen sobre los motivos de una
protesta” y rehúsa opinar sobre los datos de Cifuentes y los suyos
propios.</i></div>
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<i>Las diferencias en los conteos lleva a la gente a pensar que todos mienten</i></div>
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<i>“Se debería estandarizar una metodología, y que sea pública, para
todas las manifestaciones; si siempre tienes el mismo margen de error no
pasa nada, porque puedes comparar los datos”, declara Rafael López,
director de desarrollo de algoritmos de análisis en Vaelsys, empresa
especializada en soluciones de visión artificial, también para el conteo
de personas en aglomeraciones. En su opinión, cuando una protesta se
produce en la calle y sobrepasa las 300 personas, la técnica idónea para
estimar la cantidad de asistentes es cruzar datos de densidad por
metros cuadrados ocupados. Para ello, explica, es necesario dividir la
superficie total en zonas y que varios técnicos, cada uno en su área,
cuenten a la misma hora —“intentando que sea la de mayor afluencia”—
cuántas personas hay en un metro cuadrado.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>“Cuando nos piden analítica de imágenes para concentraciones, no lo
recomendamos”, apunta López. El experto asegura que ese método (que un
ordenador cuente cabezas en fotografías panorámicas de alta definición)
es muy eficaz en espacios cerrados “como un polideportivo”. En ciudades,
sin embargo, “puede haber árboles o papeleras que se confundan con
personas”, dice. “Podrías atinar si tuvieras una imagen cada dos
metros”, añade. La empresa Lynce, ya desaparecida, utilizaba la técnica
descrita. En su web avisaban de la “dificultad de contabilizar” cuando
las condiciones eran complejas, por ejemplo, por “climatología adversa,
abundancia de pancartas o ausencia de calles amplias”, señalaban. Por
eso, hacían un control de calidad “de manera artesanal” después de
asignar un número a cada persona informáticamente. Buscaban, según
explican, sombras, globos o arbustos que hubieran sido considerados
humanos, así como individuos detrás de banderas ignorados en el proceso
anterior.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>¿Hay posibilidades de estandarización y consenso? “Solo cuando
estamos de acuerdo en la protesta”, responde Adell. Un ejemplo fue la
concentración de ciudadanos en apoyo a las víctimas del atentado del 11
de marzo de 2004 en Atocha, al día siguiente del ataque terrorista. No
hubo discusiones públicas sobre la asistencia. Tampoco los medios de
comunicación discreparon. La versión, prácticamente unánime, fue que en
toda España se manifestaron 11 millones de personas. Pero las ocasiones
en las que se da esta armonía de datos, son muy pocas. Lo habitual es
que no haya acuerdo, como sucedió recientemente con la manifestación
independentista de la Diada en Barcelona. Asistieron dos millones, según
la organización; 1,5, siguiendo los cálculos de la guardia urbana y el
departamento de Interior; y 600.000 contó la Delegación del Gobierno.
Unas discrepancias que no son tan alarmantes como las de la huelga
general y que Llorenç Badiella, responsable del servicio de Estadística
Aplicada de la Universidad Autónoma de Barcelona, resolvió en el diario
La Vanguardia el pasado 14 de septiembre: “Un cálculo pormenorizado del
área ocupada y la densidad de la marcha da la razón al Gobierno”, zanja.</i></div>
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<div class="texto_grande">
<i>"Manifestaciones de un millón hay muchas, ironiza un sociólogo</i></div>
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<div style="text-align: justify;">
<i>Existen diferentes métodos, más o menos fiables, pero con base
científica para calcular aglomeraciones. ¿Por qué se dan todavía
diferencias tan grandes en las estimaciones? La respuesta de los
expertos es idéntica: intereses. “La gente no se moviliza por deporte,
normalmente, lo hace por descontento. Y los Gobiernos no quieren tensión
en la calle”, argumenta Adell. “Pero para acabar con ella no tendrían
que ningunear, sino hacer otras políticas”, opina. “Es triste que las
instituciones no vean lo que pasa en la calle, aunque tampoco se puede
gobernar a golpe de manifestación”, dice.</i></div>
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<i>Pero el gabinete de Rajoy ha insistido, ante el creciente malestar
social canalizado en protestas cada vez más frecuentes, en minimizar la
importancia de las mismas. “Permítanme que haga aquí, en Nueva York, un
reconocimiento a la mayoría de españoles que no se manifiestan, que no
salen en las portadas de la prensa y que no abren los telediarios. No se
les ve, pero están ahí, son la mayoría de los 47 millones de personas
que viven en España”, declaró el presidente del Gobierno tras el 25-S en
referencia a las imágenes de los indignados españoles que proliferan en
los medios de comunicación internacionales.</i></div>
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<i>El discurso de Rajoy recuperaba el concepto de “mayoría silenciosa”.
Pero que una parte de la sociedad no salga a la calle contra los
recortes no quiere decir que estén a favor de los mismos. Para poder
hacer ese análisis “sería necesario conocer cuánta gente se manifestaría
a favor de las políticas de austeridad”, explica Adell. “Mucha gente no
hace huelgas por miedo a perder el trabajo, pero eso no quiere decir
que no estén de acuerdo con los motivos”, añade el sociólogo.</i></div>
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<div class="texto_grande">
<i>Cifuentes recibe duras críticas en las redes por minimizar los asistentes</i></div>
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<div style="text-align: justify;">
<i>Las manifestaciones son un éxito o un fracaso en función de cuánta
gente haya asistido. La cantidad que cada uno ve depende la afinidad
propia con lo reivindicado. Esta es una realidad asumida desde hace
años. El “todos mienten” es común a la mayoría de protestas. El
resultado es que las mediciones pierden paulatinamente credibilidad. Y
aunque existen métodos bastante fiables, nadie parece dar con la manera
de aplicarlos sin que estén teñidos de subjetividad.</i></div>
Manuel Torres Torreshttp://www.blogger.com/profile/14673876775727586492noreply@blogger.com0