lunes, 26 de noviembre de 2012

El cerebro procesa el miedo a las matemáticas como al dolor físico

El artículo que a continuación reproduzco lo he leído en http://www.reportedigital.com.mx/noticias/cultura/28109.html

El miedo de las matemáticas está en todos lados; en oficinas, escuelas y vida social. Esta ansiedad sobre las matemáticas desencadena la misma actividad cerebral que está vinculada con la sensación física de dolor, según un nuevo estudio publicado en la revista PLoS One. 

“Estoy realmente interesado en entender la fuente de la ansiedad para que podamos ayudar a todos los estudiantes a desempeñarse en su mejor nivel en esta importante área”, dice Sian Beilock, una de los científicas del estudio, investigadora de la Universidad de Chicago, en Estados Unidos y también autora del libro Choke (Ahogarse). 

¿Cómo lo hicieron Beilock y sus colegas? Encontraron a 28 personas —14 con gran ansiedad por las matemáticas y 14 con baja ansiedad por las matemáticas— para explorar lo que ocurre en el cerebro cuando se enfrenta a problemas matemáticos potencialmente aterradores. Aunque la muestra de la prueba es pequeña, no es inusual en los experimentos de psicología donde se utilizan imágenes por resonancia magnética funcional (fMRI), ya que es un procedimiento costoso. Se les pidió a los participantes completar algunos problemas de palabras y matemáticas mientras se encontraban en el lector fMRI. Antes de cada tarea, se presentaba una señal que indicaba qué tipo de problema (palabras o matemáticas) seguiría a continuación. Esta fase de espera fue lo más interesante para los investigadores. 

¿Qué encontraron? Cuando los participantes que sienten mucha ansiedad por las matemáticas veían que se les presentaría un problema matemático, presentaban actividad en las mismas zonas neurales asociadas con la amenaza física y al daño corporal. “El fenómeno se basa en el antiguo sistema evolutivo ancestral del dolor, del que dependemos cuando somos lastimados físicamente”, dijo Beilock. En este estudio no se encontró una diferencia en el género, aunque otros estudios demuestran que cuando se trata de ansiedad por las habilidades matemáticas, las mujeres presentan mayores niveles de preocupación que los hombres, dijo. 

¿Implicaciones? Obviamente es un estudio pequeño, así que es necesario hacer más investigaciones para confirmar las conclusiones.

El estudio también mostró la relación entre la espera por un evento y cierta región del cerebro, pero esto no prueba una relación causal incuestionable. La gente se desempeña mejor cuando no ven a las matemáticas como una materia aterradora. Beilock también ha hecho investigaciones acerca de la forma de lidiar con la ansiedad. Dirigió un estudio en 2011 en el que descubrió que escribir acerca de tus ansiedades antes de un examen puede mejorar tu desempeño. Ella y sus colegas probaron esta teoría en los alumnos de una clase de biología y demostraron que los niños que sentían ansiedad y que hicieron el ejercicio de escritura tendían a obtener mejores calificaciones en el examen.

domingo, 25 de noviembre de 2012

Matemáticas imposibles del 25-11-2012

Un alumno de 1º de ESO para traducir a lenguaje algebraico el cuadrado de un número escribe (y no es broma):
Ingenioso al menos lo fue, pues metió a un número $x$ dentro de una caja cuadrada.
El mismo alumno, cuando se le pidió que tradujera a lenguaje algebraico la raíz cuadrada de un número realizó lo siguiente:
Raíz cuadrada de un número
Aquí lo que hizo fue añadir las "raíces" a lo anterior (como si de un árbol se tratara)
PD: Esta entrada participa en la edición 3.14159265 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es pimedios-la aventura de las matemáticas

viernes, 23 de noviembre de 2012

Matemáticas imposibles del 23-11-2012

Un alumno de Matemáticas opción B de 4º de ESO hace el siguiente despeje en una ecuación, para realizar el método de sustitución en un sistema de dos ecuaciones no lineales:  $$2\log(x)=2-2\log(y)\Longrightarrow x= \frac{2-\color{red}{\cancel{2\log}}(y)}{\color{red}{\cancel{2\log}}}\Longrightarrow x=2-y$$
PD: Esta entrada participa en la edición 3.14159265 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es pimedios-la aventura de las matemáticas

martes, 20 de noviembre de 2012

Españoles, Franco ha muerto, el franquismo sigue vivo

Interesante artículo de Público que a continuación reproduzco. Pero antes quiero observar que lo que nos venden como una modélica transición, sobre todo lo ha sido para unos pocos. Los mismos que antes juraban los principios del régimen, que ahora se las dan de demócratas y que si viniera un nuevo modelo político, rápidamente serían sus principales garantes. La máxima expresión de esto quizás sea nuestro monarca. ¡Que farsa de país!. Hace unos cinco o seis años, un amigo del mundo del baloncesto y afiliado al PCE me comentaba ''Manolito, en España no hay democracia''. Por aquellos entonces no lo entendía y lo tachaba de extremista. Hoy en día comienzo a entenderlo.

Del Valle de los Caidos al Ibex 35

37 años después de la muerte de Franco, las empresas que se enriquecieron con la construcción de su mausoleo están entre las más poderosas e influyentes del país

El régimen les dio poder, patrimonio y mano de obra casi esclava. La transición y la democracia, benevolente como con un hijo pródigo, no les pidió explicaciones por su pasado ni por el origen de sus riquezas. Su pasado se diluyó en el presente de la España democrática como un azucarillo en agua hirviendo y el futuro quedó a sus pies. Son las grandes empresas que apoyaron a Franco en su cruzada, se beneficiaron de las concesiones estatales, utilizaron mano de obra casi esclava de presos republicanos y sentaron en sus consejos de administración a los exministros del régimen. Esta es la historia de los que una vez que el caudillo de España murió se autodefinieron como “demócratas de toda la vida”.
En agosto de 1936, el diario británico The Sunday Express publicó: “Franco se mantiene en la lucha. Pero, ¿cuál es el poder que lo dirige desde detrás de las sombras? Cuando un hombre levanta la mano, Franco obedece. Ese hombre es Juan March”.
Nadie puede imaginar que un golpe de Estado puede triunfar sin el apoyo de los grandes empresarios y Franco, juntos al resto de golpistas, encontró en Juan March al mecenas de su cruzada. March aseguró la vida de los familiares de los militares rebeldes, financió los aviones que trasladó a Franco al norte de África con la inestimable ayuda de varios responsables del diario ABC y negoció con alemanes e italianos la compra de armamento. ¿A cambio de qué?
“A cambio, en plena guerra civil, desde el cuartel general de Burgos, obtuvieron el control del sector bancario, su statu quo, las claves de la economía, el monopolio del sector financiero”, escribe Mariano Sánchez en la obra publicada en 2005 'Los banqueros de Franco'.
Nadie puede imaginar que un golpe de Estado puede triunfar sin el apoyo de los grandes empresarios Este pacto de Franco con March y el resto de banqueros significó la primera gran traición del general a los principios de Falange: la Banca no sería nacionalizada. Lo importante para el Generalísimo no era mantener su integridad ideológica. Franco no tenía ideología. El caudillo tenía poder político, adquirido mediante las armas, y no lo iba a perder bajo ningún concepto y mucho menos por programas políticos.
Al amparo de la dictadura franquista, Juan March realizó diversas operaciones financieras de gran calibre, como la compra de la Barcelona Traction, tras la que fundó Fuerzas Eléctricas de Cataluña, S. A (FECSA), quien se hizo con la práctica totalidad de la producción eléctrica en Cataluña.  FECSA construyó centrales térmicas y entró en el campo de la energía nuclear, motivado por las crisis del petróleo de los años 70.
Así, participó, junto con Électricité de France, Hidroeléctrica de Cataluña y ENHER en la construcción de la central nuclear de Vandellós, puesta en servicio en 1972. En 1983, FECSA instaló en solitario la central nuclear de Ascó, que comenzó a funcionar en 1983.

El rastro de March en el presente

 Todas estas operaciones convierten a FECSA en una empresa al alza, que comienza a cotizar en el IBEX 35 de la Bolsa española. Su camino en solitario llega hasta 1996 cuando el Grupo Endesa se hace con el 75% de las acciones de la compañía y su control absoluto.
Juan March falleció en 1962 pero sus nietos han sabido cumplir su legado. En 1988 la revista Forbes sitúa a los March entre las tres fortunas más importantes de España, junto a Ramón Arces, creador de El Corte Inglés, y los Botín. Su notoriedad en la democracia española y en las finanzas internacionales es ya indiscutible.
“La Fundación March, creada en 1955, cuenta con un patrimonio superior a los 15.000 millones de pesetras y recibe una inversión anual que rebasa los 1.000 millones. En la actualidad el patrimonio de los March se sitúa entre en el medio billón de pesetas, participan en el accionariado de 150 empresas y comandan un grupo empresarial que ha sido vanguardia en España en cuanto a bancos de negocios y que goza de una gran liquidez”, escribe Mariano Sánchez en su obra Los banqueros de Franco.
Entre la larga lista de empresas en las que la familia March está presente en el accionariado hay algunas muy reconocibles para el gran público como la constructora ACS (18,3%), presidida por el presidente del Real Madrid, Florentino Pérez; Acerinox (24,2%), una de las compañías líder a nivel mundial en la fabricación de acero inoxidable o la empresa de seguridad Prosegur (10,0%).

La construcción del Valle de los Caídos

Ningún otro símbolo como el Valle de los Caídos refleja el funcionamiento de la oligarquía empresarial que rodeaba el régimen. Una obra faraónica que costó a las arcas públicas a lo largo de sus veinte años de construcción 2.421 millones de pesetas de la época, según datos de Mariano Sánchez. “Para entender la magnitud de la obra conviene comparar el coste con otras partidas de los Presupuestos. Así, hasta 1970 el Estado había dedicado 2.339 millones de pesetas para Educación, explica Mariano Sánchez, autor de obras como Los Franco S.A. o Los banqueros de Franco a Público.
El Valle de los Caídos refleja el funcionamiento de la oligarquía empresarial que rodeaba el régimen Franco eligió el 1 de abril de 1940, primer aniversario de la victoria de la entonces conocida como “Victoria de las armas de España”, para dar a conocer su proyecto. Fernando Olmeda, autor de El Valle de los Caídos. Una memoria de España, recoge en su obra las palabras pronunciadas aquel mismo día por  el coronel Valentín Galarza, subsecretario del a jefatura del Estado, en la lectura al Decreto que dispone la construcción del futuro monumento:
“La dimensión de nuestra cruzada, los heroicos sacrificios que la victoria encierra y trascendencia que ha tenido para el futuro de España esta epopeya no pueden quedar perpetuados por los sencillos monumentos con los que suele conmemorarse en villas y ciudades los hechos salientes de nuestra historia. Es necesario que las piedras que se levanten tengan la grandeza de los monumentos, que desafíen al tiempo y al olvido y que constituyan lugar de meditación y reposo en que las generaciones futuras rindan tributo de admiración a los que legaron una España mejor”.
La ejecución del gran sueño del generalísimo requirió un enorme financiero, pero sobre todo de personal. En 1942 el régimen se da cuenta de que además de obreros libres será necesario emplear batallones de presos en un país que continúa desangrando tras la cruenta guerra civil. Ese mismo año llega al Valle la Compañía del Batallón Disciplinario de Soldados Trabajadores Penados nº 95. Los presos visten gorro a rayas azules y blancas con una P que les identifica como presos. El periodista Rafael Torres, autor de Los esclavos de Franco, cifró en 20.000 los presos republicanos que participaron a precios muy por debajo del mercado y en condiciones de semiesclavitud en la construcción del sueño de Franco.

Los presos "alquilados"

Fernando Olmeda recoge en su obra dos testimonios de presos republicanos que detallan las condiciones de la obra. Trinitario Rubio lo describe de la siguiente manera:”Picábamos un metro cúbico de piedra, cargábamos vagonetas y empujábamos entre varios. Trabajábamos en condiciones difíciles, nos trataban de hijos de puta y rojos, cosa peor que los malos tratos”.
Segundo Fernández, de familia de agricultores de izquierdas, y condenado por tres consejos de guerra, resume en una frase su experiencia en la construcción del Valle de los Caídos: “Raro era el día que no morían uno o dos, y hasta tres, más por el hambre que por accidentes, porque la construcción del túnel casi no había empezado”.
La utilización de presos políticos como mano de obra ahorró al régimen 780 millones de euros
Nicolás Sánchez-Albornoz, director del Instituto Cervantes de 1991 a 1996 y condenado a trabajos forzados por el régimen en 1947, puso cifras al negocio redondo de las empresas y el régimen de Franco con los presos trabajadores. "El Valle era un gran negocio", explica, "los que estábamos condenados a trabajar allí estábamos alquilados a las empresas que hacían la obra, Huarte y Banús, por 10,50 pesetas al día. A nosotros nos daban 50 céntimos a cada uno. Los patronos tenían obreros a precio de saldo y disciplinados", según recoge José María Calleja en un artículo publicado en el diario El País. De esta manera, Sánchez-Albornoz, actual miembro de la RAE, confiesa que estuvo “alquilado” a la empresa Huarte y Banús.
El periodista Isaías Lafuente se atrevió a cuantificar en su libro Esclavos por la Patria los beneficios obtenidos por el franquismo a costa de utilizar presos políticos para la realización de obras: más de 130.000 millones de pesetas, unos 780 millones de euros. Ello se deduce del estudio de las detalladas memorias anuales remitidas a Franco por el Patronato para la Redención de Penas entre 1939 y 1970, conservadas aún en los archivos de la Dirección General de Instituciones Penitenciarias. en su libro Esclavos por la patria.

Las empresas adjudicatarias y su beneficio

En sus inicios la obra se adjudica a tres grandes empresas, San Román, filial de Agromán, se encargará de la perforación de la roca para abrir en ella el agujero gigante que albergará la cripta, Estudios y Construcciones Molan se ocupará de la construcción del monasterio y Banús, gestionada por los dos hermanos Juan y José, se responsabilizará de la carretera que unirá la entrada con el Risco de la Nava.
Estas tres empresas, junto a la constructora Huarte y Cía que se uniría a las obras en 1952, dispusieron de mano de obra semiesclava para sus negocios privados por concesión del régimen de Franco. Así, en 1943 Agromán disponía de 250 presos republicanos trabajando en el Monumento, 100 en las obras de el Escorial Aguas y Escorial Arca de Juan y otros 140 en diversas obras repartidas en cuarteles y monasterios.
Banús, por su parte, disponía de 125 presos trabajando en la carretera que da acceso al Valle de los Caídos, 90 presos construyendo la estación de trenes de Chamartín (Madrid) y a 50 más en la base militar de Torrejón. En total llega a haber 141 batallones de presos republicanos repartidos por diferentes obras sólo en 1943, según recoge Olmeda en su obra.

¿Qué ha sido de estas empresas?

En 1943 había 141 batallones de presos republicanos realizando trabajos forzadosLa constructora Huarte, que acumulaba en 1975 un volumen de venta de 16.000 millones de pesetas, se fusionó en 1998 con Obrascón. Un año después, se incorpora al grupo la empresa Lain conformando el gigante constructor Obrascón- Huarte- Laín u OHL, como es más conocido. El grupo está presidido por Juan-Miguel Villar Mir, más conocido por haberse presentado a las elecciones a presidente del Real Madrid de fútbol. Aunque en su currículum figuran otros muchos cargos en la estructura del Estado franquista como haber sido Director General de Empleo en 1964 o presidente del Fondo Nacional de Protección del Trabajo en 1967.
Por su parte, la constructora Agromán fue fundada por José María Aguirre Gonzalo y José San Román en 1926, en tiempos de Primo de Rivera.  Gracias a sus negocios, Aguirre Gonzalo saltó pronto al mundo de la banca y presidió el Banco Guipuzcoano desde 1956 hasta que falleció en 1988. Además, ocupó la presidencia del Banco Español de Crédito desde 1970 hasta 1983 y del Banesto,  desde 1970 a 1984. No obstante, la estirpe familiar no terminó ahí ya que su hijo José María Aguirre González le sustituyó en el cargo de presidente del Banco Guipuzcoano hasta 1999. En 2010, este banco fue absorbido por el Banco Sabadell.  
Tras la construcción de la carretera, los hermanos Banús siguieron caminos diferentes siempre bajo el amparo del régimen. José Banús, conocido como el constructor del régimen, es el artifice de barrios emblemáticos de Madridi como el de la Concepción o el Barrio del Pilar, donde urbanizó una gran extensión de terreno, y de cuyos pisos sacaba un beneficio de unas 115.000 pesetas. De Madrid saltó a la Costa del Sol donde, en el verano de 1970, inauguró su proyecto más ambicioso: Puerto Banús. Su estrecha relación el régimen queda patente no sólo en sus negocios sino en sus distinciones: medalla al Mérito en el Trabajo, la gran cruz del Mérito Civil y la medalla de oro al Mérito Turístico. Sus descendientes heredaron un gran imperio con origen en la construcción del Valle de los Caídos y su amistad con el régimen de Franco.
Por otro lado, su hermano Juan Banús se quedó en Madrid y en su currículum figura la construcción de la lujosa ciudad satélite de Mirasierra, opulentas viviendas rodeadas de comercios y zonas de asueto. Sus hijos Juan y Antonio Banús Ferré tomaron el testigo inmobiliario de su padre y de su tío, especializándose cada uno en diferentes proyectos.
Juan Banús, fallecido en 2000, era el responsable de la lujosa área marbellí de Puerto Banús, lugar de veraneo de la jet set y de la familia real saudí, entre otras personalidades, mientras que Antonio Banús es propietario de un importante número de franquicias de la firma de moda italiana Benetton en España, gestor del hotel de cinco estrellas Mirasierra Suites y dueño de la bodega El Carabal, situada en Cáceres. Además, Antonio Banús posee el 100% del capital del grupo promotor inmobiliario Juban.
No obstante, en la larga lista de empresas que se beneficiaron de la barata mano de obra de presos republicanos figuran otras muchas sociedades que no participaron en la construcción del Valle de los Caídos o que su gran negocio con el régimen fue otro. Es el caso de Dragados y Construcciones, hoy también inversa en ACS, la constructora de Florentino Pérez.

Sin descuidar a amigos y los ministros

Pero no sólo empresarios se beneficiaron de las “bondades del régimen”. La democracia tampoco ha maltratado a los antiguos dirigentes franquistas, sus herederos directos o a los familiares de Franco. Hoy, muchos de estas personas tan cercanas al régimen, ya sea con lazos en el mundo de los negocios, familiares o políticos, siguen disfrutando de un papel importante en nuestra sociedad.
La democracia tampoco ha maltratado a los antiguos dirigentes franquistas, sus herederos directos o a los familiares de Franco
Así, según enumera Mariano Sánchez en su obra Los Franco S.A., las hermanas Alicia y Esther Koplowitz, a través del Imperio de Fomento de Construcciones y Contratas (FCC), poseen un patrimonio que ronda los 1.000 millones de euros; los descendientes de José Meliá Sinisterra, en el sector turístico (Hoteles Meliá), facturan anualmente más de 600 millones de euros, o Carmela Arias Díaz de Rábago, condesa de Fenosa y viuda de Pedro Barrié de la Maza, cuya fortuna personal alcanza los 240 millones de euros.
También llama la atención la puerta giratoria que unía a los ministros de Franco con los Consejos de Administración de las principales empresas españolas. De los 119 ministros de franco, 22 de ellos se sentaron en 29 consejos de administración de importantes entidades bancarias, nueve en bancos oficiales y cuatro en cajas de ahorros. Otros ocho ex ministros fueron presidentes y/o consejeros del Banco de España. En total, 43 ministros se convirtieron en destacados ejecutivos del sector bancario.
Pero no sólo ellos ocuparon esos puestos, también sus hijos. Sirve como ejemplo el reciente nombramiento de Nemesio Fernández Cuesta, hijo del ministro de Comercio en el penúltimo gobierno de Franco de igual nombre, como director General de Negocios de Repsol.
No obstante, no hay que buscar tan lejos para encontrar la alargada sombra del régimen. En la penúltima horneada de políticos de la derecha española se encuentran buenos ejemplos como Rodrigo Rato, hijo de Ramón de Rato, fundador junto a Millán Astray y Dionisio Ridruejo, entre otros, de Radio Nacional de España, así como propietario del Banco del Norte y del Banco Murciano.
O José María Aznar, nieto de Manuel Aznar Zubigaray, periodista y político cercano a Falange que  fue director gerente de la agencia de noticias EFE y embajador español ante la ONU, Marruecos, y varios países de América.

lunes, 19 de noviembre de 2012

Póster: Matemáticas imposibles

Como ya comenté con anterioridad, en la II Jornada del Profesorado de Matemáticas de Almería participé con un póster que resultó ganador del concurso. Ya se puede visualizar desde el siguiente enlace
También lo reproduciré a continuación aquí:

PD: Esta entrada participa en la edición 3.14159265 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es pimedios-la aventura de las matemáticas

Guerra de cifras

Siempre me ha llamado la atención la disparidad en las cifras que se dan sobre manifestaciones, huelgas,..., según las obtengas de los convocantes o lo hagas de miembros del gobierno. Lo más curioso de todo es que en algo tan objetivo y tangible como una cantidad, se aplique tanta subjetividad para dar lugar a cantidades diametralmente opuestas (y en muchos casos ridículas). Normalmente tras ello hay intenciones poco sanas, manipuladoras, censura por un tubo,... (¿verdad, Cristina Cifuentes?)
A continuación reproduzco un artículo muy interesante al respeto visto en El Pais.
Raramente hay acuerdo. Un millón de personas se manifestaron el pasado 14 de noviembre contra los recortes del Gobierno de Mariano Rajoy, dijeron los sindicatos. Fueron 35.000, según la delegación de Gobierno en Madrid, encabezada por Cristina Cifuentes. La cifra ha sido considerada ridícula por algunos ciudadanos, que rápido han reaccionado con críticas en las redes sociales. En el mismo enclave de la capital, la plaza de Colón, el PP convocó una concentración contra la política antiterrorista del gabinete de Zapatero en marzo de 2007. En aquella ocasión, la Comunidad de Madrid afirmó que habían asistido más de dos millones de personas. Aunque en ese momento hubieran salido a la calle más personas que en la última huelga general, la diferencia de datos es tan abultada que se ha reabierto el debate sobre cómo se hacen los recuentos de congregados en grandes concentraciones.
“Las manifestaciones y las huelgas nunca se han medido de forma objetiva”, sentencia Ramón Adell Argilés, profesor de Sociología en la UNED e investigador de la materia. “Para los organizadores suele ser la ‘más multitudinaria de la historia’ y para las instituciones contrarias es ‘el mayor fracaso”, añade. Las cifras bailan en función de los intereses de quien las mida, pero Adell opina que son necesarios “más rigor y seriedad”, sobre todo, cuando el cálculo lo hace una entidad pública como una Administración autonómica o la Delegación del Gobierno. “Últimamente se da un desprecio hacia las personas que protestan y hay más sesgo en los cálculos”, apunta en relación con esta institución en Madrid.
Esta actitud de “ninguneo” por parte de los gobernantes se produce porque creen que “si no miran, no existe”, dice Adell. Pero tiene consecuencias, alerta el sociólogo. “Puede llevar a una radicalización en las movilizaciones para llamar la atención”. Y deja la sensación, señala, de que todos mienten. Ante esta creencia, los ciudadanos tienden a “hacer una media, lo que es erróneo, porque presupone una objetividad de las fuentes que, aun difiriendo, tendrían cifras cercanas”, afirma el profesor. Pero una o las dos cantidades pueden estar demasiado mermadas o engordadas. “Todos juegan con que se hará esa media”, explica.

Hacer una media con las cifras no es un método fiable, dicen los expertos
La reacción de los ciudadanos a los datos publicados por la Delegación de Gobierno y los sindicatos el 14 de noviembre no se ha limitado a la simple suma y división de cantidades. Algunos internautas han considerado “ridícula” la cifra aportada por la popular Cristina Cifuentes (35.000). La política ha sido criticada y ridiculizada en las redes sociales con mensajes alusivos a su “vista de halcón” y su capacidad para “encoger manifestantes”. “Cuando se fuerza demasiado la máquina demagógica se pierde credibilidad”, asegura Adell. No es la primera vez que Cifuentes da cifras fuertemente cuestionadas por los ciudadanos. Para la concentración, el pasado 25 de septiembre, alrededor del Congreso de los Diputados se dispusieron más de 1.300 agentes de la Policía Nacional, un despliegue calificado de desmesurado para los 6.000 manifestantes que después calculó la Delegación del Gobierno en Madrid.
Tampoco han sido creíbles para otros las estimaciones de los sindicatos. “Ni tanto ni tan calvo”, bromea un tuitero. En un trabajo de autocrítica, José Javier Cubillo, secretario de Organización y Comunicación de UGT, reconoce que los cálculos de manifestantes del sindicato “están sujetos a error”, porque aunque el procedimiento sea riguroso, en la práctica, “a veces” no lo es. El sindicato, uno de los convocantes de la huelga general del pasado 14 de noviembre, estimó la afluencia a la protesta ese día en un millón de personas. Lo hizo, asegura Cubillo, cruzando datos de superficie ocupada y densidad de personas por metro cuadrado. “Manifestaciones de un millón ha habido muchas”, ironiza Adell sobre ese umbral psicológico y simbólico de llegar a las siete cifras para ganar impacto. Matiza, sin embargo, que “entra dentro de la lógica” que los organizadores de una protesta engorden la cantidad de asistentes. En cualquier caso, Cubillo resta importancia a las cantidades porque “distraen sobre los motivos de una protesta” y rehúsa opinar sobre los datos de Cifuentes y los suyos propios.

Las diferencias en los conteos lleva a la gente a pensar que todos mienten
“Se debería estandarizar una metodología, y que sea pública, para todas las manifestaciones; si siempre tienes el mismo margen de error no pasa nada, porque puedes comparar los datos”, declara Rafael López, director de desarrollo de algoritmos de análisis en Vaelsys, empresa especializada en soluciones de visión artificial, también para el conteo de personas en aglomeraciones. En su opinión, cuando una protesta se produce en la calle y sobrepasa las 300 personas, la técnica idónea para estimar la cantidad de asistentes es cruzar datos de densidad por metros cuadrados ocupados. Para ello, explica, es necesario dividir la superficie total en zonas y que varios técnicos, cada uno en su área, cuenten a la misma hora —“intentando que sea la de mayor afluencia”— cuántas personas hay en un metro cuadrado.
“Cuando nos piden analítica de imágenes para concentraciones, no lo recomendamos”, apunta López. El experto asegura que ese método (que un ordenador cuente cabezas en fotografías panorámicas de alta definición) es muy eficaz en espacios cerrados “como un polideportivo”. En ciudades, sin embargo, “puede haber árboles o papeleras que se confundan con personas”, dice. “Podrías atinar si tuvieras una imagen cada dos metros”, añade. La empresa Lynce, ya desaparecida, utilizaba la técnica descrita. En su web avisaban de la “dificultad de contabilizar” cuando las condiciones eran complejas, por ejemplo, por “climatología adversa, abundancia de pancartas o ausencia de calles amplias”, señalaban. Por eso, hacían un control de calidad “de manera artesanal” después de asignar un número a cada persona informáticamente. Buscaban, según explican, sombras, globos o arbustos que hubieran sido considerados humanos, así como individuos detrás de banderas ignorados en el proceso anterior.
¿Hay posibilidades de estandarización y consenso? “Solo cuando estamos de acuerdo en la protesta”, responde Adell. Un ejemplo fue la concentración de ciudadanos en apoyo a las víctimas del atentado del 11 de marzo de 2004 en Atocha, al día siguiente del ataque terrorista. No hubo discusiones públicas sobre la asistencia. Tampoco los medios de comunicación discreparon. La versión, prácticamente unánime, fue que en toda España se manifestaron 11 millones de personas. Pero las ocasiones en las que se da esta armonía de datos, son muy pocas. Lo habitual es que no haya acuerdo, como sucedió recientemente con la manifestación independentista de la Diada en Barcelona. Asistieron dos millones, según la organización; 1,5, siguiendo los cálculos de la guardia urbana y el departamento de Interior; y 600.000 contó la Delegación del Gobierno. Unas discrepancias que no son tan alarmantes como las de la huelga general y que Llorenç Badiella, responsable del servicio de Estadística Aplicada de la Universidad Autónoma de Barcelona, resolvió en el diario La Vanguardia el pasado 14 de septiembre: “Un cálculo pormenorizado del área ocupada y la densidad de la marcha da la razón al Gobierno”, zanja.

"Manifestaciones de un millón hay muchas, ironiza un sociólogo
Existen diferentes métodos, más o menos fiables, pero con base científica para calcular aglomeraciones. ¿Por qué se dan todavía diferencias tan grandes en las estimaciones? La respuesta de los expertos es idéntica: intereses. “La gente no se moviliza por deporte, normalmente, lo hace por descontento. Y los Gobiernos no quieren tensión en la calle”, argumenta Adell. “Pero para acabar con ella no tendrían que ningunear, sino hacer otras políticas”, opina. “Es triste que las instituciones no vean lo que pasa en la calle, aunque tampoco se puede gobernar a golpe de manifestación”, dice.
Pero el gabinete de Rajoy ha insistido, ante el creciente malestar social canalizado en protestas cada vez más frecuentes, en minimizar la importancia de las mismas. “Permítanme que haga aquí, en Nueva York, un reconocimiento a la mayoría de españoles que no se manifiestan, que no salen en las portadas de la prensa y que no abren los telediarios. No se les ve, pero están ahí, son la mayoría de los 47 millones de personas que viven en España”, declaró el presidente del Gobierno tras el 25-S en referencia a las imágenes de los indignados españoles que proliferan en los medios de comunicación internacionales.
El discurso de Rajoy recuperaba el concepto de “mayoría silenciosa”. Pero que una parte de la sociedad no salga a la calle contra los recortes no quiere decir que estén a favor de los mismos. Para poder hacer ese análisis “sería necesario conocer cuánta gente se manifestaría a favor de las políticas de austeridad”, explica Adell. “Mucha gente no hace huelgas por miedo a perder el trabajo, pero eso no quiere decir que no estén de acuerdo con los motivos”, añade el sociólogo.

Cifuentes recibe duras críticas en las redes por minimizar los asistentes
Las manifestaciones son un éxito o un fracaso en función de cuánta gente haya asistido. La cantidad que cada uno ve depende la afinidad propia con lo reivindicado. Esta es una realidad asumida desde hace años. El “todos mienten” es común a la mayoría de protestas. El resultado es que las mediciones pierden paulatinamente credibilidad. Y aunque existen métodos bastante fiables, nadie parece dar con la manera de aplicarlos sin que estén teñidos de subjetividad.

martes, 13 de noviembre de 2012

Matemáticas imposibles del 13/11/2012

Bajo la etiqueta matemáticas imposibles empezaré a recabar entradas donde el uso de las matemáticas es bastante defectuoso. Dichas entradas, irán desde respuestas obtenidas por mis alumnos en exámenes, hasta folletos publicitarios de bancos, recortes de periódicos,...
Para empezar, la respuesta de un alumno de 1º de bachillerato de ciencias sociales al que se le pedía que razonara la veracidad o falsedad de la siguiente igualdad:
$$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2$$
La respuesta ha sido:
$$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{2+(\sqrt{2})^2}{(\sqrt{2})^2}=\frac{2+2}{2}=\frac{4}{2}=2\text{ luego es cierta}$$

domingo, 11 de noviembre de 2012

II Jornada del Profesorado de Matemáticas de Almería

El pasado sábado 27 de octubre se ha celebrado en la Universidad de Almería la II Jornada del Profesorado de Matemáticas de Almería

Tras la inauguración de la jornada por parte del rector y del decano de la facultad de Experimentales, el día comenzó con una conferencia plenaria sobre el matemático indio Ramanujan a cargo del profesor de la Universidad de Sevilla, Antonio Durán. Fue sencillamente magnífica. Eso si, después de haber escuchado hablar de un genio uno salía sintiéndose como un diminuto grano de arena en un desierto infinito.

Todo el resto del día discurrió en un ambiente muy ameno. Aparte de lo que uno puede aprender en los talleres, presentaciones orales,..., está bien volver a encontrarse con antiguos profesores de la facultad, ex-compañeros de trabajo, ex-compañeros de carrera... Espero que pese a los tiempos difíciles en los que estamos inmersos, haya pronto una III jornada (aparte de república).

Para concluir, mencionar que como en la I jornada celebrada en mayo de 2010, hubo una exposición de pósteres. En ella, participé con uno titulado "Matemáticas imposibles" (en alguna entrada posterior lo pondré en el blog). El escrito intentaba poner de manifiesto mediante diversos ejemplos que nuestro día a día cotidiano está lleno de momentos en los que se usan unas matemáticas elementales de forma muy deficiente. Resulta que "Matemáticas imposibles" fue elegido como mejor póster de la exposición. El premio que recibí fue una edición facsimilar, crítica y traducida del “Analysis” de Isaac Newton. Además, casualmente, uno de los editores de la obra es Antonio Durán.


sábado, 10 de noviembre de 2012

¿De que se rie señor ministro?

Una canción muy actual


Visto en http://jmalvarezblog.blogspot.com.es/2012/11/de-que-se-rie-senor-ministro.html#more 

Vuelta a escribir gracias a Diario de Sevilla

Estando navegando por la web, casualmente (¿o causalmente?), me he encontrado con una noticia en diario de Sevilla, "Vivir en internet: La red revoluciona a los profesores". De repente leo:
También de un matiz crítico es el portal Hasta la victoria siempre, de Manuel Torres Torres, profesor de Matemáticas que, en la portada, lo presenta su web como un blog donde hay "un poco de todo: música, baloncesto, matemáticas, política...
Tal ha sido mi sorpresa, a la par que alegría, que me han dado ganas de escribir de nuevo en este humilde lugar.